.. ,,, — III ___

t^ Kl l^ . '/ f** l^

Composons ces rapports, les tomtoas inconmiâs ;S*élimia€aat, et il vient

? + T, ^ fa•^TJ,).-^.(?,H"Tr-T,)^-(y,H^T,^T.)-^>..+iy1,-T^,) t*i . f^i + hi + -. + [^

■ ?l + ?> + ?» + ... + ?n 1*1 + hl + - + l^

Cette équation donne T^; une fois T, connu, il est facile de calculer T^, V'"' l*»-*» après quoi on passe aux véritables inconnues T^, T^,... T„«|,. iont les rapports aux inconnues auxiliaires sont dé-

terminés.

On peut aussi composer successivement les deux premiers rapports,

les trois premiers, les quatre premiers, et, ainsi de sujite, ce qui sépare leo inconnues. On obtient, en effet, en procéilant d« cetilç ma-

niére:

1*1 t*i+44 t^i+t^t^-HlH *•' V'^^r'

et cette série d* égalités, permet de déterminer immédiatement telle ipcapnuequ'traTOudra. On a, en-général.

r«^ - i«.««i?xii

d'où l'on déduit

DÉS €M*fe TOUftNSANtS. 475

é(piâtJob 'qft^on peut aussi mettre SOUS là fûîiûfe "' '

JJSSXUUlUûN DBJH MOEPtEmi Blrn&AlXlQUE.

276, Le moteur clés machiiies byârauli'^jues est la pesanteur ngîssaut sur Teau qui tàsorbe, et produisant akis uu (ravaH dont une partie peat être recueillie par le récepteur, La prenuière condition iile rinstàllatiofi âVn récepteur consiâte donc à avoir une chute d^eau. Si Ton ne dispose pas d'une chute d'eau naturelle, on en créera une en harrant uja cours d*eau. Le barrage fait refluer fés eaux tl*amont dans an caiqal latéral ouvert de raniont à l*aval, et sûr lequel est installëe Tusirie; c'est le canal d'amenée; il est protégé en amont par une série de vannw de prise d'eau et de garde; un déversoir et des vannes de /bijg permettent de yider le canal d'amenée lorsque l'usine doit chônierv^u delà de Fusine, le canal se prolonge par le canal de fuite j qm T^oint le lit naturel du cours d'eau. Des vannes motrices servent h donner l'eau au récepteur, ou à interrompre la communication "s'il ne doit pas fonctionner. Parfois on è^t conduite adjoindre à ces différentes parties un canal de décharge, qui réunit l'amout à Tayai du barrage fwr l'aïUFe rive du coure d'easL, et qui sert à l'écoulement des haniéfi eaux. Dca diguies dcHTest protéger le canal d'amenée et le canal 4m fubt^e, où rw ne doit pas admettre hs cmeB.

L'eau est donnée à chaque irécepleur par une vanne spéciale. Le débit tpj)»l idSl'paii moteice etd^^^tagé euiire les divers téœpÉeiirs a« wn/fÊn ^ifiênns ooBfiUttiîtStiians le bîçf alimei^t^re;. (bas œrtains cas, on éud)litfta«r recernîr Tèau imotrioe' i6t^la doMer au rtcepteur «eif ne i' on appelle un cabénet itou.

47« '- ^ iv'lHEORIdDiGiâNiÉRAll/lDf' iM

'Sy* / Sù'p^osôrià' ^ti'ttné ttiacMfté'^t misé etï mouVefti^t par iroe ceiiîiîiïe" tta^feé î'ità'u'^afDithife d'ttn ttîOuVttm€!M permtttienti! Nota potit^rotî^ apjilïqtrei' ïi'ce'ttfe iftiâsse le théwème des fortjes- Vives ; elle excircé' W' lè'rêàéptétïf hydrâtiîîqtoe tihe acûëtt "donfe le thaVaiFoonstitûe Icfhsivàîl motetlir de lauf^Hme- te réaction égate *êtccintrâfirt à celtfe action sera tiné rèslstanèfe i^Spîîqtiéi&'par fe nScéptetit- à'f e«a, et son travail sera compris par conséquent dans la^<î«ntîle des travaux résistants des forces ^ppliqu^es.au 'système liquide.

Soit PQ un fragment du récepteur hydraulique; CD, CD', CD",.-

.« , , Fjg. 155.

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î .^^.jll:-^£.:j^^ -^

SQ^Xt,^^3. ota^e^ .q>ii/ ççjçi^iyqnt ..rajctiqn ..<?e V^V,. et. qui ^pnt ilisppa^es.ii (ï^^auce égale,. s,ur le, pourtour djune .roug ^% f^sous deux peotions^ws le. cours, d'eai^,. Fuçie MPî çfï aip.OiQt, ,l'a4i.tr,e )l'N en aval de la région où s'ppère le .contact eptr^l'eau et /fs.i^ubes; puis suivons l'eau dans le mouvement dont elle est animée pendant le temps 0 que njieftxhaque aube GD^à prendre iJ place CD' de l'aube suivante, ou qile ia roue met' à avancer d'un poc. Nous choisissons cet intervalle, qui n'est pas infiniment petit, pour retrouer la figure dans la même position aux deux époques. Le mou-

DKS Mar£11flS) IlVBâÂULIQUES. 4TT

vemeot de Teau, en un mot, n'est pas rigoureusement perqfianent; il est périodique^ mais la durée 0 de la période est très courte, et d'ailleurs le théorème des forces vives s'applique aussi bien à cette périi^é ^<^U'& htt^ ftétlôdé'iilîitiÏTt^hi^p^iltié: Les'moléoules Bituées dans le plan MN viendront 'i^efiflàtit le' temps 6 occuper la surface M,N„ les molécules contenues à l'origine dans le plan M'N' passent en H\N\; et à cause de la permanence, ou plutôt de la périodicité «ImiBq dw3.temQU¥ewr>t, te.dew-'îwvowîp^^ vive du

i!eoQe<mtre la-.iiorce vive de U oia^fie WMiîJ»î' «t hj9y^^, Y^xe de la ma^er ¥i'W';N.'i5jIV. Sc^tY Ija yitçsee jKioyfiane çUj?^ la section JMN, Pie p<iidftî4^»li#Wt6,pK.M çffur*,^*e*W 4ana l'i^^ d,e.t^a}ps»,pt V' la y^sw, fflojepw *WiU .i^pql^ JA'K^ he, dem^-apcr9Jssp]pçnt des I i^rceafyivflasw^, , ., . ..... ,^ ^ ,. ,^ , . ,,,, . ,

en faisant abstraction du coefficient de correction, a, qu'il faudrait introduire dans cette expression pour tenir compte de la différence des vitesses des filets fluides ; nous supprimerons ici ^ce coefficient qui est, comme oh sait, très voisin de l'ùnitt- . -, '' .- ' .-

Le seçpnd meqibre de l'équation ^<x)ippreddra )e^; travaux des forces qui agissent sur le syst^o^e ^eiitre les deux positions, savoir, , es pressions, la réaction de la roue, les forces intérieures et les frottements.

La pesanteur agit sur le poids PO de la masse MNNjMi, dont le centre de gravité passe du point G au point G'; soient h et K les profondeur dû cours d'eau dans lés'sectionsMN'et ftWsuppdsées nèctaiJguîàires ; et i^ a', les hautéuri dès plana d'eattA»; A'B'.dànfe cf» (ïètfx' Citons, âtt-dcàsas d'un même plan horiixmtàl Zff; Lé travail his^'h, pbsanteur sera ]^oëitîf et égal à '^ ' ; ;. i

La pression atmosphérique s exerçant a une manière égale stir

toute la surface de la masse liquide, ne produi^t a^wp. Ina-yçiil, puisque cette masse occupe un volume constant.

Les pressons d'am^u^ et d'aval, a&sti^acUon faite de la pression atmosphérique, se réduisent, au point de vue du travail, aux pressions Qjû^r«6es àft03ieftgpî&09 JUN, ,M'N'-, ellesb sQ»t réiiarti^s,0an3: Cçs sections suivant la loi bycli:sost^tii4UQ^.elle$i^at ^ç égaJ/ds,en.piP7ppneà

-5- et -^•, pour avoir leur tpavail, il faut les multipltei^ par le vo-

lume engendré par leur surf^ca d^'application ;. or, ce volume est-=r; donc enfin le travail des pressions est ■ '