DÂI4S LE MOUVEMENT RELATIF

tfun •ertaiii axe PF, passant par le point D (*}. Ce second mouvemottriuoitofera ta trajectoire reiativette la position DE à uneLcenrt«iiiefipoffltion DG^ qui sera sa position effective au bout du temps <:?^ te point mobile que l'observateur vôi't en ff, est donc au Bout du ieaf8:^l>pâirvmtt ^ un poi&tG; l'àrc M est égal à DK, ou enfin

SttPiiled longueurs ÂG, Âlr, teâpectivémént égales k Vrdl^ v/lu ooDstroisons un paraMogramme- AC17E; là diagonale AF de ce paralIéIogramn)e sera égale à.Y^/, en appelant V la vitesse absolue du point mobile ; car cette vitesse absolue est, en grandeur et en direct tioû, la résultante des deux vitesses v^ et v^. Donc. le point mobile serait, au bout du temps dt^ parvenu au. point F de la tangente. AF menée à sati:ajec^i\^ç,^3p^uja, s'4.s*étoiit déplacé isnr. cette tangente avec upe yites^e consitante ^^f; à V. La droite FG représente . la dirçction de r^cçélé^ratkm absolue. J, laquelle a pour valeur

Aohevofis 'le parallélogramme BCFI , puis joignons le point 1 au point K>; le disi què'là droite IK- sera égale et parallèle à ED. En effet, Parc M'ti'ôst aube chose que T'arô AB, transporté parallèlement à l»-«ième*'le'îorig de la ligne AD. Tous les points de cet arc'décriventf dans ce mouvement de transport, déslignes égales et parallèles; Le point B décrit donc une ligne BK égale et parallèle à AD. Or Bl est, par construction, égale et parallèle à GF, laquelle est égale et parallèle à AE.La droite BI est par suite tangente à là courbe BK, et le point I est situé par rapport à cette courbe, comme le point E par rapport à la courbe AD. Donc IK .est égale et parallèle à EDi

La droite FG est la résultante géométrique des trois droites FI, j^, KG; les deux premières sont respectivement égales et pa-

(') Rappelons que l'on peue toujours, eu. appliquant au ây9ttoieniobile une traiisiaUon ccfnrenable, transporter où Von voudra l'axe de rotation parallèlement à lui-iuémei saps ckao^Br kiiTttesse angviqtreu»

railèles aux

AÇf^^MïftATW?^./.

droites GB ét''iX>vtii!aH\p^cAi9-^it lé'f^ qyati^ çOté9 du .(j^adrilatère f^K,GF; ces cOjtés ^fivîfipdi:on^ fPspMtivement y^, /^, — -7^5-- et. J; de sorte que l'accélération du'riWH**-

vemeht Xest là résultante des trois accélérations si^iivaAtes |: .

l'accélération, y^, du mouvement relatif;

l'accélération, /,, du mouvement d'entraînement, c'est-à-dire Taccélération qu aurait le point s'il était lié invariablement aux ; axes mobiles; ' . .

enfin une accélération complémentaire ^ j^»

Cette troisième accélération est perpendiculaire au plan contenant l'axe de rotation instantanée, PF, du système de comparaison, et là tangente à la trajectoire relative, DK ; elle est dirigée dans le sens KG, c'est-à-dire dans le sens dans lequel la rotation du 'système mobile autour de l'axe PP' tend à entraîner l'extrémité K de l'arc DK, mené dans le sens de la vitesse relative (^)^ enfin, elle a pow œesvire

— WA ■ # Pour éfTidner Kfi, abaissons des points K elO -des perpw-

dîculaîres. KL, GL, sur l'axe PF; èHe tomberont toutes deux au même point L, centre de l'arc de cercle infiniment petit KG. Soit ù la vitesse angulaire du système mobile de comparaison autour de Taxe

» II'

PF ; l'angle GLK sera égal à tsdt ; on a d'ailleurs

DODcr

DG ^Vràt,^ et GL t±= DG sin {GW) r± DG sin Kiv).

et l'accélération complémentaire j« a pour valeur

II, I I I II il I ! ;■! » !»■

(*) B*g4oéffii, «b QODiâeiil ^nUr^wr à Tue de lot^tion ap ^ens ,particnU^..tioi tera Ici DP'j c'est le sens dam lequel an obserTatear couché le long de Taxe, les piede en D, la léte en F, verrait «'effectuèt de gauche à droite ta loUtlonlMtaiitftMe wH» Si Ton se reporte à celte ooirrenUen, oaimirrA éi|« ^ne |'«cc#Wrattaii «pff pM|fi^e(j|V!« ;V, ^ dirigée xtenla droite de l'observateur couché le long de l'axe, et regardant l'extrémité^ K, de la vitesse relative représentée par l'arc DK. • . .u .

!• ^Sî t), = 0 , ou si le point est en équilibre relatif;

"•S«SÏ ii-^Kj;-dîi ëî'ïe moùvelù'èiit'd'CTttayèiiiè'nt'y unetrâiis^

S* Enfin si sin ((i},rr)=0. c'est-à-dire si la vitesse relative du mobile est dingèé'siiîvakraxè'înàtahtané de rotation: ^' "^ '"""^'

*èd6!^*N6y''alîohs' vérifier cette" théorie ctaris 'àii''ciis 'WtacuUer

Dn point fixe M, est situé dans le, plan du papier; deux axes rec- Fig. 476 tangulaires OX ,' 0 Y se meuvent dans ce plan

^ [ r - * autout" d^ point 0, dans le sens de la flèche /,

N r^ yÎL . , ^v^^ "'*,^. vitesse angulaire w. Par rapport a

ces aies mobiles, le point M sepifcle animé

\- duQ mouvement de rotation autour du péinf

X , 0, avec une vitesse ég^le. à w, eq sens con-

^ ^ traire du mouvement a entraînement. Op de-

BKBudexdejâéteDmiiiervpairJa tbôone:.dù QU)ttYfiHtiBM- idat&L^4^^9b€^ lération absolue du point M, laquelle accélération £st nulle puisque ce poini reste immobile. , , ,

Nous forn^eronâ les trois accélérations j^, ;. et j., et. les composant en une seule, nous aurons Taccélération totale J. , ,

L accélération relative j^^ est 1 accélération totale d'un point qui parcourt, d^Qjï^Jeh?^W|MN,.}^prfiçinfi$rePÇft4é^^ comme

centre avec OM = r pour rayon, la vitesse angulaire étant çonstmlé et égale à «o. L'^Âtieélêmion tt)^t^t3otFe!S{^6tHlal$të^e^ c'est-

à-dire dirigée de M vers 0 et éçale à,a)V. , , . . ,

L'accélération d'éntrafneinefaf, y,, est taccelISràtion totale qu'aurait le point M entraîné pai: ljÇS,^e^.i;QoJbiles si on l'y supposait lié iîivartaWemeui. *t)r, xbms ce mouvement , le feint M parcourrait 4a P^mf'tlpitfç^^ *à^rheBffiÉi,'"Bùlai8^*«s -te.iswtad JIM'ret

Wfiû»j«i«,kiUfisse ai^iiÏÉ^i-jei ^^g3L\^.^jxcQi:eX^^^ ^dpnc

^^^*li(^€ripè(^V 'Ott cKrigàe-di^Mive^ "«- -- ><• i<

' L'&èratton*com^ï^msp ^.^'eàj; për^^^^^^^^ Taxe de rotation instantané, lequel est normal au plan de la figure^

et à