CHAPITRE V
MACHINES DESTINÉES A ÉLEVER L^EAOl
827. Les machines destinées à élever Teau peuvent se partager en tieux classes distinctes.
La première classe contient les appareils qui fonctionnent à la manière d'un nau ou d'une écope.
La seconde renferme les pompes et tous les appareils qui utilisent la pression atmosphérique»
On peut former une troisième classe des machines qui, tout en servant k élever l'eau, sont nûses en mouvement par l'eau d'une dittte, et qui, à ce titre, appartiennent à la série des récepteurs by* draoUques.
IIAGHIMS PE U PaEHIÈRE CUSSfi<
828. Les machines de la première classe sont toutes très simples. Il en est que tout le monde connaît, et qui n'ont pour dnsi dire p<Hnt de théorie : telles sont les écopes^ les seaux à basctdes^ les roues à chapelets verticaux ou inclinés, les norias^ le tympan de Viiruve (*) • nous nous arrêterons seulement à deux machines de cette nature, le tympan de Lafaye et la vis ctArchimède.
n On troof era des renselgnemenU prati^es fort utiles sv ces dlven spputtls aC m Jis Mtres sUMAtuss ^ae noos allons déerire, dans Y Aide-Mémoire de M, J, CiûudeL
MACHINES ËLËVÂTOIRËS.
Tympan de Lafaye*
:)29. Soit EADF la section droite d'uo cylindre droit à base circu- Fig. 204. iBire^ dont Taxe 0 est placé horizontale-
ment.
Considérons un second cylindre faisant corps avecle premier, et ayant pour section droite une développante ABC du cercle EADF.
La courbe ABC est la trajectoire orthogonale' des tangentes DE, FC,... menées . au cercle. Si donc on fait tourner la figure
autour de Taxe 0, le point le plus bas, M, de la développante se trouvera toujours à rintersection de la courbe avec la tangente verticale DB. Une molécule liquide» M, placée en ce point, glissera dans l'intérieur de la surface cylindricjue ABC, de manière à rester sur cette verticale, et la rotation de l'appareil dans le sens de la flèche fera monter la molécule M jusqu'au point D, où elle pourra être recueillie dans un canal de fuite. Dans ce mouvement ascensionnel, elle reste à une distance constante Oi) ùc Taxe de rotation^ de sorte que le moment de la résistance par rapport à Taxe sera toujours le même. La régularité du mouvement ne dépend donc plus que du moteur»
Le tympan de Lafaye est fondé sur l'application de ces principes.
La figure 205 en représente un à quatre cloisons.
Chaque cloison, AB, recueille, en plongeant dans l'eau, tout le volume de liquide qui se trouve compris entre la courbe et le plan d'eau LM, au moment de Témersion du point B, déduction faite, s'il y a lieu, de l'échancrure opérée dans ce volume par la
Fig..l05.
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cloison voisine, A' F» Le tympan continuant à tourner dans le même sens, ce volume monte le long dte la cloison, et vient se déverser dans le canal de fuite, à la haujteur de l'arbre 3e rotation, par l'ouverture C réservés? tfans les joues dé la machine ; pendant tout ce mouvement, le moment de la résistance par rapport à TaKe conserve sensiblement la même valeur.
Le tympan de I^faye est peu employé, bien <p/9 ait un bon rendement,, parce que la bauteur i laquelle il permet d'élever Teau est toujours moindre que la hauteur de l'axe de rotation au-dessus du plan LM ; l'appareil devient très encombrant dès que la hauteur à laquelle on veut élever Teau est un peu grande.
Vis d'Abchivède.
S 30. Soit AB un cylindre droit à base circuLdre monté sur ut) axe
^E- 206. horizontal CD, qui coïncide avec
A^ ^.^^ ^ son axe de figure et autour duquel il peut tourner. A la surface ■~D de ce cylindre, fixons un tube creux ayant la forme d'une hélice AEF6. Si nous faisons glisser dans ce tube, supposé ouvert aux deux extrémités, une boule de très petit diamètre, cette boule commencera par tomber au point le plus bas E de la courbe, et s'y fixera après quelques oscillations. Si ensuite on fait tourner lentement le cylindre autour de CD, la
boule, entraînée par le mouvement de rotation, ne se trouverait plus au point le plus bas du tube; elle glissera jusqu^à ce qu'elle ;iit repris sa position d'équilibre, au point de l'hélice que la rotation
du cylindre a rendu le plus bas. Le mouvement de rotation
du cylindre produit donc le mouvement de translation de la bouk |
le long d'une parallèle k l'axe CD; elle marche dans un seAs oa
dans Tautre, suivant que la rotation s'opère autour de l'axe daos
un sens ou dans le sens opposé.
Le même artifice peut être employé pour faire parcourir à la boule
une droite inclinée àl'borizon. Il suffit d'incliner l'axe CD parallèle-
D'ARCBMËDE. S7t
Eoait i, cette drcile, «ti« trsniiaUim acn enufs pOPaiMe, pown i)ii'srecoeneincliBaisarH,rb^ce aitdes tugBiiteR boiÙMitalM, oc cpi afiSiiren. pour la petite boiàe oae parilM d'4qislihr«. Cbecchon donc a'il y a su; l'iiéike dcoiote au tangente» tuHdzaataleBiimiiAoa mclioe l'aie du cylindre â*iia u^ 4 sur l'honasa.
3H. S(nt 07 le plan horizontale, 0*0" l'axe da (^dre, AG, ED ses génératrices extrêmes, eolin AIBrC la projection de l'hélice sur le plan vertical conduit par l'axe et coTnadanf avec le plan da papier. Soit AE la . base ou secdon droite du cylindre, et ambn le rabattement de cette base sur le plan du papier.
L'OD^ constant r qw font les tangeatea k t'htiice avec l'axe du cylindre est donaâ sur la figure pax l'angle de l'axe O'O" avec k drûte FG, tangente su j^iot d'iafl&û<Hi I d* la sÎBuaoîde AIBI'C Nous avons donc
FIO'=a,
TrUBportons tentes les tangentes à Tli^ice psndKIeinent & elles* mêmes eo un point H de Faxer elles y formeront on cdne ehnit i iMwcireakipei dont le demi-angle an sommet sera a. On peut faîrfl «I sorte qoe oe cdne rât poirr base sur fe plan AEhi base dacylindrft liû-mène. H suffit en e0ef de mener par le point A nne parallMe i Wr; elle coBpera l'axe an sommet H cherché. Le cercle projeté en AE est alors Ymiieatriee spkérique de TWIice, pnisque toutes les parallèles HA, HE, à ses tangentes sont égales (% 3î). C^ posé, par îepobtH, meamie nn plan horirantai dont la tracé HK sera paralltte Ï07; sîceplaacODpe lecdne, ily aora sor sa snrfac» deox génératrices lierizoD&dn projetées tontes deux eu RK, et par suite en
