DYNAMIQUE DU POINT MATÉRIEL

31. Soit AB la trajectoire d'un point mobile M, qui, à des inter-

Fig. 21. valles de temps très petits et égaux à 0, Fe

|B trouve occuper sur cette ligne les positions

y successives M,M^,M,,M,, Le mouvement

**>,/ peut être supposé défini par une relation

M >^ ' s = f{() , entre les arcs parcourus 5 et le temps

M^,,> t, t. La MxU%%t du mobile au point M a pour di-

T rection, MT, la tangente en M à la trajectoire,

/ - E , , , . . , ds

et pour valeur, la dérivée — de l'arc de tra-

jectoire par rapport au temps. Elle varie donc en Aireciion dès que le mouvement n'est pas rectiligne, et tn grandeur dès qu'il n'est pas uniforme.

On éiudie en cinématique cette loi de variation des vitesses. Pour cela, par un point O'quelconque de l'espace, on mène des parallèles OC, OD, aux tangentes MT, M,Tj, à la trajectoire en deux points très voisins M, M^ ; sur ces parallèles, on prend OG=r, vitesse du nîobile en M, et OD = r^, vitesse du mobile en M^. On joint les points CD, et on obseiTe que la vitesse r, est la résultante de deux vitesses, savoir v = OC, et j^une vitesse qui est représentée sur la figure par CD, et qu'on appelle vitesse acquise élémentaire, La droite CD est