ACCÉLÉRATION

infiniment petite, et du même ordre de grandem- que l'arc MM/, de sorte qu'on peut poser CD =j8, j étant un coefficient fini, auquel on donne le nom d'accélération totale.

Cette manière de décomposer la vitesse v^ en deux vitesses, dont l'une soit la vitesse v du mobile à l'instant précédent, et dont l'autre est une vitesse infiniment petite j8, variable avec le temps 6, revient à décomposer, pendant cet intervalle de temps très court, le mouvement du mobile en deux mouvements, l'un uniforme avec la vitesse v le long de la tangente MT, et l'autre uniformément varié, parallèle à la direction CD, et en vertu duquel le mobile tombe avec une accélération ; du point T où son mouvement uniforme l'aurait amené sur la tangente, au point Mj qu'il doit occuper réellement sur sa trajectoire. Prenons donc sur la tangente une longueur infiniment petite MT = vô ; l'intervalle TM^ sera l'espace décrit par le mobile en vertu du second mouvement, c est-à-dire du mouvement uniformément varié. Le mobile, partant du repos au point T, avec une accélération j, acquiert en arrivant au point M^ la vitesse /9, et parcourt dans le temps 9 un

espace ^i^'« 0^ ^ ^^^^ TxM^ = - j9*; et il est facile de voir que ces

deux mouvements assurent bien au point mobile , lorsqu'il pas^e au point M,, une vitesse v^ dirigée suivant M,T^. En effet, le mobile est alors animé de deux vitesses, l'une égale à t? et parallèle à MT, l'autre égale à j6 et dirigée suivant TMj, c'est-à-dire parallèle à Cl). La composition de ces deux vitesses conduit donc à répéter au point M la construction du triangle OGD, dont le côté OD, représentant en grandeur et en direction la vitesse résultante, sera égal à v, et dirigé suivant M,T,.

32. Par le point 0, continuons à mener des parallèles OE, OF,*., .

aux tangentes M,!,, MjT,» à la trajectoire, el prenons aur ces

tangentes des longueurs OE,^)?,..... égdes aux vitesses du mobile aux points M,, Mj.... Nous formerons ainsâ un polygone auxiltaire CDEF,.... dont tes côtés successifs infiniment petits seront égaux aux accélérations totales «multipliées par l'élément du temps 0. A la