ACTION ET RÉACTION

rement une force égale F, agissant sur le point B et émanant du p. ^^ point A. Si Ton considère en particulier un

^, système de points matériels, les forces qui

" agiront sur ce systèmej'peuyent se partagei- en deux classes : les forces intérieures, qui sont des forces mutuelles existant entre deux points faisant partie du système, et les forces extérieures exercées sot les points du système par les points matériels situés au dehors.

36. Ces préliminaires posés, la dynamique du point se ramène à la cinématique en introduisant le facteur masse dans les équations relatives au mouvement, et en observant que le produit mj est la mesure de la force appliquée au point mobile.

G est ce que nous allons montrer par les exemples qui suivent, Jbtudions le mouvement d'un point matériel de masse m qui parcourt une trajectoire AB, et qui est sollicité par une force F variante

en grandeur et en direction. En deux points M et M, très voisins, menons les deux tangentes MT, MJ^, qui donnent les directions des vitesses v, r^, et construisons le triangle auxiliaire OGD, dont les côtés OC, OD sont respectivement parallèles à MT, M^T,, et égaux à v et tî^. Nous savons que CD est égal au produit jQ de l'accélération totale par le temps 6, écoulé depuis le passage du mobile en M jusqu'à son passage en M^. Nous peavons décomposer l'accéléiration j en deux composantes, l'une normale, Tautre tangente à la trajectoire* H suffit, pour opérer cette décomposition, de projeter le point D en: £ sur la direction OC. On a, en effet, puisque l'angle DOC, égal à l'angle de M^T^ avec MT, est infiniment petit, OE = OD, à des infiniment petits d'ordre supérieur près. Donc la composante CE est égale à OD — OC, ou à t?, — r, ou enfin à dv.

L'autre composante DE est égale au produit de OD par l'angie'DOE, ou par l'angle de contingence ékù de la trajectoire dans lafégion MM,.