DÉCOMPOSITION DE LA FORCE

Donc DE=:t?,d(o = (v+di?) d(o=vd(i>, en supprimant les infiniment petits d'ordre supérieur au premier.

Delà résulte que CD, ou jô, ou enfin jdt^ se décompose en deux éléments, l'un GE = cte, parallèle à la tangente, l'autre DE = Ww, parallèle à la normale principale à la trajectoire au point M. Les composantes de j s'obtiendront donc en divisant par dt les compo-

santés de jdr, ce qui donne -r- pour composante tangentielley et -J- pour composante normak dirigée vers le centre de courbure.

Cette dernière expresâon se transforme en celle-ci,— , p désignant le

rayon de courbure de la trajectoire ; soit éa effet cU = MM^ ; on aura ds = pd^; donc

fh) ds \ V

expression qui, multipliée part?, donne — pour la valeur de la corn-

posante centripète de l'accélération totale.

Multipliant ces accélérations composantes par le facteur m, nous aurons en définitive décomposé la force F =: «9 en deux composantes.

Tune tangentielle, m —, l'autre centripète, — .

On obtiendrait de môme, en projetant le triangle OGD sur des axes fixes, et en multipliant les côtés et leurs projections par la masse, les composantes de la force dans le mouvemeot projeté.

37. Remarquons que, CD étant parallèle à la direction de la force, et CE à la direction de la vitesse ou du mouvement du point, l'angle DCE est Tangle |i que fait la force avec la tangente MT, prise dans le sens du akonveoient. Le triangle DGE,. rectan^ en E, nous donne la rdaliQB

taugiA='gg,