RELATION ENTRE LES COMPOSANTES

ou bien, en remplaçant DE par vdw et CE par cfc,

tang t* =

vd "dû"'

d'où l'on tire l'équation très remarquable

dv

d*ii

tangii

Le premier membre de cette équation est la différentielle de Fig. 26. Log. nép. tJ, et l'intégrale générale, prise entre

deux points A et B de la trajectoire, nous donne le rapport des vitesses, v et v\ du mobile en ces deux points, en fonction de quantités angukdres. Il vient, en effet,

OU bien

log nép. 5 = J ' ^

C/Cl)

tangfx,

lang |i.

C'est une relation cinématique dans laquelle la iorce internent par sa direction, mais non par sa grandeur» La discussion de l'équation

dv dta

V "" tang {JL

montre qu'aux points où dv = 0, c'est-à--dire aux points où la vitesse

est maximum ou minimum, on a (jl = -^ : la force est normale

à la trajectoire, sauf le cas où da> serait nul, ce qui comprend le mouvement rectiligne. Si do) est constamment nul, la vitesse v ne *^eut être variable que si jx = 0 ou pi = iî , ce qui suppose la Torce ngi^sant dans la direction même de la trajectoire; si |jl avait une autre valeur, dv serait constamment nul, et v seraût constant : cela s'explique en observant qu'alors, puisqu'il s'agit d'un point