PETITES OSCILLATIONS

de sorte que T équation prend la forme intégrable

at-±=.df^

Supposons qu'il s'agisse d'un liquide homogène; psera alors constant, et Ton aura, en intégrant,

p dt*

La constante à introduire peut être supposée renfermée dans la fonction T, qui n'est définie que par sa dififérentielle relative à x^y^x. On connaîtra donc la pression p au moyen de cette équation, dès qu'on aura déterminé la fonction f . Mais cette fonction se déduit de la seconde des équations de continuité

du dv dw^ __^

dF dy dz ~~ '

La fonction u est, par hypothèse, la dérivée partielle, ~^, de f par

rapport à a:; de même ^=^-r- et M; = nr- L'équation de continuité prend la forme

d»ç d^ d^ dx^ "^ dy« "^ dz* '

équation linéaire du second ordre, qui définit 7 en fonction des trois variables indépendantes, x^y^z^ la quatrième variable / devant être traitée comme une constante dans TintégratioQ.