ORIFICE NOYÉ
V = v2^ X GO,
de sorte que l'écoulement se fera sous une charge constante, et que la vitesse de la veine à la section contractée sera toujours la même, sans qu'on ait besoin pour la maintenir d'entretenir Teau du vase à un niveau effectif constant.
Dans cet exemple, la différence ^- — ^ est négative et égale à — FD. '
78. L'écoulement d'un liquide dans une masse liquide en repos donne un autre exemple de la nécessité où l'on est d'altérer la hauteur h comprise entre le plan d'eau et le filet. Soit AB le niveau du bief d amont d'un canal, CD le niveau
du bief davai Les deux biefs sont séparés par une paroi BE, au bas de laquelle on a ouvert ia vanne EH qui donne passage à l'eau du bief supérieur dans le bief inférieur.
On demande les vitesses des filets liquides dans une section F6, voisine de rorifice et où l'on suppose que l'écoulement a lieu par filets parallèles.
Considérons un filet quelconque Mtn, qui a au point M une vitesse à peu près nulle, et au point m la vitesse cherchée. Appliquons le théorème BernouUi à ce filet ; nous aurons l'équatioû déjà posée
en négligeant ^ dans le premier membre.
, ]|fB-tm^ I
Or
. z+f estégalà 2 + ^,
Pè
en appelant Z le z du plan AB, ou du niveau d'amont.
ORIFICE SUIVI D'UN COURSIER. m
Dans la section FG, nous avons vu (§64, 3') qu'on pouvait regarder les pressions comme réparties suivant la loi de l'hydrostatique ; donc
aussi 2' +^ = Z' + ^ , Z' étant le z du niveau d'aval, et par suite
h désignant la différence du niveau d'amont AB et du niveau d'aval CD.
La vitesse v' est alors commune à tous les filets, et elle est la môme à quelque hauteur qu'on ouvre la vanne EH, tant qu'elle ne dépasse pas le niveau d'aval.
La dépense de l'orifice se calculera donc par la formule
Q = tn'k slïgK A étant la section de l'orifice, et m le coefficient de contraction, qu'on prendra égal à 0,62, comme si l'écoulement se faisait dans l'air.
79. ^ l'écoulement se faisait par un orifice suivi d'un coursier, c'est-à-dire d'un canal soutenant la veine liquide, on pourrait considérer ce cas comme rentrant dans le précédent, lorsqu'à la limite l'épaisseur de la tranche CDEF est réduite à zéro , et la vitesse
commune à tous les filets serait t;' = V^^H, H désignant la hauteur du niveau AB au-dessus du niveau F de l'eau dans le coursier à Fendroit de la contraction ; il serait d'ailleurs très facile de démontrer dkdctement la formule dans ce cas particulier.
