PRESSIONS

a, ^ et Y étant les angles de Taccélération cp avec les trois axes 1

coordonnés.

Appelons p, p',p'' et P les pressions par unité de surface exercées par le liquide sur les faces triangulaires BOG, COA, A06, ABC du tétraèdre. Nous savons qu elles sont respectivement normales à ces faces; soient X, {a, v, les angles de la normale au plan ÂBG avec les axes OX, OY, OZ ; ce sont aussi les angles que fait le plan ABC avec les plans coordonnés YOZ, ZOX, XOY. Écrivons les équations d'équilibre que Ton obtient en projetant successivement sur les trois axes les forces qui sollicitent le tétraèdre ; il viendra

p X surf. BOG = P X surf. ABC x cos ^ + r p x abc x ç ces a,

p' X surf. COA = P X surf. ABC x cos jx + - p x abc x 9 cos p,

\ p" X aurf. AOB = P x surf. ABC x cos v + - p x abc x 9 cos y,

mais surf. ABCl x cos X est la projection du triangle ABG sur le plan YOZ, et, par suite» ce n'est autre chose que le triangle BOG. De même surf. ABG x cos jji est égal à surf. GOA, et surf. ABC x cos v est égal à surf. AOB. Divisant donc la première équation par surf. BOC9 la seconde par surf. COA, la troisième par surf. AOB, nous aurons

- abc

i abc

Fusons décroître indériniment les dimensions du tétraèdre ; à la limite a, 6 et c deyiennent nuls, et les équations se réduisent à