Soit S la surface du sas

A la surface des vénielles, lesquelles sont supposées constamment noyées ;

z la distance verticale, variable avec le temps ^ du plan d'eau dans le sas au plan d'eau fixe du bief d'amont.

La vitesse v de l'écoulement à cet instant sera ^2gz; celte fornule n'est pas ici tout à fait rigoureuse, car le régime n'est pas î'^rmanent puisqu'il y a modification continuelle des niveaux. Mais n peut l'employer par approximation. La quantité d'eau donnée par lesventelles pendant le temps dt sera donc mAv^2gzd(, en admettant ^n coefficient de contraction m.

Le niveau de l'eau dans le sas, pendant le môme temps dt s'élève î'une quantité égale à — dz\cQ qui suppose l'introduction dans le as d'une quantité d'eau égale à

— Sdz, '^ sorte qu'on a l'équation différentielle

mA sf^dt + Sdi = 0.

parant les variables, il vient

160 REMPLISSAGE D't}NË ÉCLUSE.

et intégrant, on a

-T- < + - v2^ = constante.

Soit H la distance initiale du plan d'eau dans le sas au plan d'eau du bief d'amont ; on aura z = H pour ( = 0. Donc la constante est égale à

et par suite,

La durée du remplissage sera donnée par la valeur T de ( qui rend z = 0. On aura donc

mX S

et

=-L v/in

wA V g

Supposons par exemple une écluse de 6™ de largeur et de 25" de longueur, avec une chute de 2™. 50, et admettons qu'il y ait dan^ chaque vantail une vanne présentant un orifice libre d'un mèlre de large sur 0"'.50 de hauteur; ce qui fera, pour Tensemble des deux orifices, A = 1'"'ï.

On trouvera pour le temps du remplissage

g = 9,8 et

et faisant

on trouve

T = 172 secondes = 2" 52"% ou 3 minutes environ. {*;

(* ) Les principaux résaltats obtenus dans ce livre sont résumés dans le tableau A.