DE MOUVEMENT NON PERMANENT

defiennent oégligeables, et les formules (10) et (11) se simplifient en les sapprimant : on a alors

A 2w n y/gyA ^ 2m log 2 V A» /r^ , 2wlognép.2

Ces simplifications seront d'autant plus tôt admissibles que Q sera plus petit. Dans les conditions ordinaires de la pratique^ Q est beaucoup plus petit que A, et on peut

négliger j^ devant ^; par la même raison on peut remplacer {jl par l'unité; enfin le terme constant , qui se retranche de la dépense, devient négligeable vis-à-vis

Ô«"" A« da premier, qui croit indéfiniment avec le temps ; de sorte que les équations sont ra^ menées à Ja forme que leur assigne Thydraullque, bien qu'on les obtienne à Talde d'hypothèses toutes différentes :

Q = /û s/Jgh,

On reconnaîtrait, en suivant une méthode analogue, que, quand Toriflce û est suffi»

samment petit par rapport aux dimensions horizontales du vase, la vitesse ^2yh s'établit Benaiblenient au bout d'un temps très courte même quand la hauteur h est variable, de sorte que l'écoulement tend k s'op^r k chaque instant dans les conditions du régime permanent.

On peut consulter sur ce sujet :

Poisson^ Traité de mécanique, tome II, §§ 548 et suivants.

Duhamel, Cours de mécanique^ %* année, §§ 177 et suivants.

DC«iE nu REIPUSSAGE d'UNB iSCLCSB QUAND LA DENSITE DE L'EAU DU SAS EST PLUS GRANDE

QUE LA DENSITÉ DE l'EAC DU BIEF D' AMONT (*).

9d. L'exemple suivant montre à quels mécomptes on peut s'exposer en appliquant

STeuglément les formules à des cas diflTérentft de ceux pour lesquels elles ont été établies.

Lorsque l'eau du sas et l'eau du bief d'amont ont la même densité, la durée du rem-

n Les fait» signalés ici ont été observés en 1872 par M. Guérard, ingénieor des ponts et chaussées, iors da preoiier remplissage de Técluse du caml Saint-Louis (Bonches^n-Rbône). Il s'agissût de remplir avec de l'eaa douce un sas contenant de l'eau de mer.