RÉSISTANCE DES TRAINS

attelages entre véhicules ne sont pas rigides, ils se mettent en tension successivement et non simultanément ; si on applique Teffort trouvé au poids global du train, on trouvera des coefficients de résistance par tonne de plus en plus faibles au fur et à mesure que le nombre des véhicules augmente. Ainsi, Vuillemin, Guebhard et Dieudonné dans leurs expériences de l'Est ont trouvé que 22 kilogrammes sont nécessaires pour vaincre la résistance au départ des trains de voyageurs et 13 kilogrammes seulement pour les trains de marchandises; ce chiffre est même descendu à 8 et 6 kilogrammes pour des trains de 50 à 60 wagons.

Les ateliers de Hohenzollern évaluent la résistance au démarrage à 15 kilogrammes par tonne de train de voyageurs et à 20 kilogrammes par tonne de la machine.

31. — Influence des rampes. — Les rampes n'altèrent pas sensiblementles résistances proprement dites, mais la composante de la pesanteur sur le poids remorqué s'ajoute à ces résistances; on évalue les rampes en millimètres par mètre de développement de la voie, c'est-à-dire par le sinus de l'angle formé avec l'horizontale; il en résulte que l'effort additionnel par tonne remorquée est mesuré en kilogrammes par la quotité i de la rampe. En d'autres termes, pour toute augmentation de la rampe correspondant à un millimètre par mètre, il faut exercer un effort supplémentaire d'un kilogramme par tonne.A la vitesse de 100 kilomètres, si Ton accepte la formule de Clark, une rampe de IS^^'jS doublerait la résistance d'un train, machiné et tender compris.

La pente amène une diminution égale de résistance; ainsi,une pente de 13'"",5 suffirait pour que la composante motrice du poids donne au train, tender et machine, la vitesse de 100 kilomètres si elle était assez longue.

32. — Résistance en courbe (*). — Les courbes produisent une augmentation de résistance due à diverses causes :

1®) Le développement inégal des rails extérieur et intérieur, tandis que le développement au contact des roues Yie varie pas dans le même

1. Pour l'étude du mouvement en courbe, qui intéresse plutôt le tracé des voies et l'exploitation, voir le mémoire de Léoa Pocket, Paris, Dunod, 1882, dont un extrait a été publié dans la R. G. des chemins de fer, 1883, l» sem. Voir aussi les mémoires de M. C. Wehrenpfennlg, ingénieur du t Grand Central belge», R. U. des mines, 1886, t. XVII, 2« série, 1888, 1 1, 3« série, et un mémoire de M. Michel dans la R. G. des chemins deferlSSi, 2o sem.

BESISTANCE EN COURBE

rapport. Pour assurer le roulement sans glissement, les <;ercles de roulement devraient se trouver sur un cône dont le sommet coïncide avec Je centre de la courbe, c'est-à-dire que les essieux devraient converger; 2**) Le parallélisme des essieux, qui fait qu'un véhicule, par suite de la simple rotation de ses roues reçoit un mouvement de translation perpendiculaire à l'essieu. Le mouvement en courbe exige, en même temps que cette translation, une rotation autour d'un axe vertical et qui se traduit par un glissement des roues transversalement aux rails;

3*") La rotation dont il vient d'être question est amenée par les réactions horizontales des rails contre les boudins de la roue extérieure d'avant et de la roue intérieure d'arrière ; le frottement des boudins absorbe du travail et cause par conséquent une résistance ;

4**) Lorsque le rayon de la courbe est très petit, le véhicule ne peut s'insérer qu'en amenant des réactions contre tous les boudins et en mettant en jeu l'élasticité de la voie; cette action est combattue par une surlargeur de la voie, et, dans les machines à longue base rigide,

^ par la suppression des boudins des >^""1 roues intermédiaires ou leur amincissement;

8**) Les réactions des attelages très serrés peuvent modifier les frottements latéraux contre les boudins, et introduire un élément de résistance dont il est difficile de tenir compte.

Les effets dus aux trois premières causes peuvent se chiffrer; considérons une courbe de rayon moyen égal à />, et soit 2e la largeur de la voie (fig. 37). Supposons que la courbe décrive un cercle complet, et soit P le poids porté sur les deux essieux. La différence de longueur des rails est :

Les roues extérieures et intérieures décrivant à la circonférence le même chemin (si l'on néglige la conicité), les roues extérieures glisseront vers l'avant, ou les roues intérieures patineront vers l'arrière, ouïes deux effets se produiront, suivant la différence même très légère qui pourra exister entre les adhérences ; au total, le travail absorbé par