PT

IVT

Les puissances indiquées de deux machines étant respectîvetuent T, et Tfp, on a pour la même vitesse :

Tt PT + fp H-p)r + j>T"

Ce qui donne, en supposant que les travaux indiqués sont dans le rapport inverse des consommations, c'est-à-dire comme 0,85 est à Punité :

RENDEMENT DE TRACTION

En admettant, comme dans les expériences du Nord français et suivant nos hypothèses :

il vient

Le poids remorqué en palier par la compound a la vitesse de 73 km. à rheure étant de 278 tonnes, le poids remorqué par la même chaudière et la même consommation totale de charbon mais avec la machine ordinaire serait :

P = 211,9 tonnes.

ce qui donne :

et; pour le rapport des rendements :

Puisque a^ =0,63, on îrouve a= 0,57.

En rampe, si Ton compare les deux machines utilisant la même chaudière et remorquant des charges à la même vitesse, on trouvera nécessairement un bénéfice de plus en plus grand pour la machine compound, puisque celle-ci donne encore un certain travail utile, alors que la machine ordinaire atteint la rampe limite et ne peut plus rien remorquer.

En résumé la machine compou)id utilise en palier pour la traction du train les 0,63 de la puissance qu'elle développe ; la machine ordinaire de même poids non seulement ne développe que les 0,85 de la puissance de la machine compound, mais n'en utilise que les 0,57 ce qui donne pour la même dépense un rapport entre les poids remorqués égal au coefficient 0,76 déjà trouvé par le rapport de P et Pc

Le bénéfice d'une moindre consommation par cheval se traduit donc par un chiffre notablement supérieur à celui qui exprime cette consommation (dans le cas présent, le bénéfice est de 24 0/0 environ pour une diminution de consommation de 15 0/0 par cheval).

RENDEMENT DE TRACTION

Les chiffres ci-dessus ne sont donnés que pour fixer les idées et n'ont pas pour but de trancher la question entre le système ordinaire et le système compound ; il est évident d'ailleurs que la répercussion des qualités économiques du moteur sur le chiffre exprimant le bénéfice final est exagérée ici parce qu'il s'agit d'un train express dont la machine et le tender sont fort lourds. Pour un train de marchandises lent, sur palier, le bénéfice total serait moins grand, et tendrait vers celui qui est réalisé sur la consommation par cheval.

Les mêmes raisonnements peuvent s'appliquer à tout perfectionnement portant sur les qualités de rendement de la chaudière et du moteur ; c'est pour %gS^ les trains express rapides et pour les fortes rampes qu'il y a le plus d'intérêt à réduire la consommation par cheval.

36. — Diagramme des charges remorquées. — Connaissant la puissance de vaporisation d'une chaudière, puissance qui ne ^'»^ varie pas beaucoup avec la vitesse, ainsi que les dimensions des cylindres, il est possible de déterminer pour différentes intro- ff^l ductions l'effort théorique correspondant ramené à la jante, et de déterminer aussi le nombre de tours par minute, et par conséquent la vitesse en kilomètres à l'heure qui peut être réalisée aux diverses introductions. Si l'on connaît de plus la résistance du mécanisme ainsi que la résistance de la machine et du tender envisagés comme véhicules, on peut en déduire le poids qui peut être remorqué aux différentes vitesses sur des rampes croissantes.

En outre, la résistance au départ étant plus grande, on peut déterminer pour chacune des rampes le poids du train qui peut être démarré.

Les ateliers « Hohenzollern » à Dusseldorf font usage d'un tableau graphique qui résume ces résultats ; il est donné ci-contre (fig. 39) pour une petite machine-tender du poids de 20 tonnes construite pour

7d RINDEMENT DE TRACTION

les chemins de fer hollandais ; pour le calcul de ce diagramme, les formules suivantes sont employées :

T = 8 + 0,0008 V (Yoir n<> 29).

Cette dernière formule donne la résistance totale de la machine à la fois comme véhicule et comme mécanisme.

La vitesse est portée en abscisses; pour chaque rampe, le poids remorqué aux différentes vitesses est mené en ordonnées, l'ensemble des points fournit une courbe des poids remorqués sur chaque rampe.

Enfin, sur chacune de ces courbes, un point donne la charge qui peut être démarrée, tous les points semblables donnent la courbe A B.

Pour le démarrage, la vitesse n'intervient pas, c'est-à-dire que les abscisses de la courbe A B n'ont pas de signification ; les résistances au départ sont supposées de 15 et de 20 kilogrammes par tonne respectivement pour les voitures à voyageurs et les machines.

Ces diagrammes donnent des résultats faciles à consulter pour l'exploitation ; il faut évidemment un diagramme pour chaque type de machine.

MOUVEMENTS PBBTUBBATEUBS DUS AUX FOBCBS D'iNBBTIE (*)

37. — Nous avons déjà rencontré (n°* 23 à 28) sous les noms de mouvements de roulis et de galop, les effets dus à Faction statique du mécanisme ; ces mouvements sont d'ailleurs accompagnés d'un mouvement oscillatoire vertical de faible amplitude. Il nous reste à envisager les perturbations amenées par les forces d'inertie. Les masses donnant lieu à des forces d'inertie qui altèrent le mouvement longitudinal comprennent les pièces tournantes excentriques (manivelles, <;oudes,

1. Cette étude a été faite d'abord d*une manière élémentaire par Nollauen AU€ magne (1848), puis par Le Chatelier {Etude sur la stahilité des locomotives en mouvement (1849) ; elle a donné lieu aux savantes recherches d'Yvon Vilktrceau {Mémoires des Ingénieurs Civils 1851), de Résal (Annales des Mines, 1853 et 1956), à. plusieurs mémoires de Couche (même recueil). Voir aussi la bibliograptiie donnée par Ruehlmann (Allgemeine M. L., t. III, p. 478).

11 a paru récemment dans les Annales des Mines (t. IX, 4« liv. et t. X, 8- et 9* liv. 1896) un mémoire important sur la stabilité des locomotives par M. /. Nadal, nous ne pouvons qu'y renvoyer le lecteur que ne satisferait pas Pexposô nécessairement limité que nous pouvons faire de ce sujet.

KFFET DES FORCES d'iNERTIE 71

bielles d'accouplement, etc.), les pièces à mouvement alternatif telles que les pistons et leurs tiges, et des pièces ayant un mouvement plus compliqué, comme les bielles motrices.

38. — Pièces tournantes. — La force centrifuge des pièces tournantes non équilibrées exerce par ses composantes horizontale et verticale des actions qui peuvent être considérables, mais ces pièces sont équilibrées avec la plus grande facilité au moyen de masses convenablement décomposées entre les deux roues de l'essieu intéressé, de manière à ce que Taxe de celui-ci soit axe principal d'inertie. Ces contrepoids ont été employés d'abord par Sharp Roberts en 1837 (n** 4) ; ils coni^îstent en masses venues de forge avec la jante de la roue, ou en masses de plomb coulées entre des joues comprises entre deux ou plusieurs rais successifs ; le dernier moyen est plutôt applicable aux roues en fonte. Nous reviendrons plus loin sur le calcul de ces contrepoids.

39. — Masses à mouvement alternatif. — Une analyse complète des forces d'inertie des pièces de ce genre en y comprenant la bielle a été faite dans le 5* fascicule (n^ 22 à 32) du présent ouvrage ; le problème de l'équilibrage des masses n'est pas différent ici, mais il se pose plus impérieusement, en raison de la liberté relative que possède le système. Les contrepoids tournants peuvent jusqu'à un certain point améliorer la stabilité de marche, c'est W. Fernibough qui ajouta le premier des contrepoids aux roues en vue de combattre Tinertie des pièces à mouvement alternatif (en 1845). Le Chatelier poursuivit des essais dans cette direction en 1849 sur l'Orléans. En 1855, D. K. Clark signalait l'avantage de contre-balancer plus que les parties tournantes. Les idées du début se sont cependant modifiées, en ce sens qu'on a reconnu le danger de réaliser l'équilibre au point de vue horizontal, et la nécessité de s'arrêter à une solution intermédiaire.

Les forces d'inertie des pièces du mécanisme s'exercent surtout dans la direction de la ligne d'action, soit d'avant en arrière et vice-versa ; comme les axes des cylindres sont situés de part et d'autre du plan moyen longitudinal et que les manivelles sont à angle droit, ces forces font naître un couple horizontal variable et alternatif qui tend à produire un mouvement d'oscillation autour d'un axe vertical, appelé mouvement de lacet ; aussi, s'est-on attaché d'abord en France, sous