EFFET DES FORCES D INERTIE
ces savants, nous avons tracé les diagrammes des forces d'inertie pour le cas où la bielle supposée prismatique serait prolongée au delà du bouton d'une longueur égale à elle-même. Ces diagrammes sont donnés dans la figure 41 pour la même course, la même vitesse angulaire et les mêmes poids que ceux qui ont servi à construire la figure 40. En ce qui concerne les forces d'inertie longitudinales, nous trouvons que ht vient en déduction de H/, et que, par conséquent, le diagramme résultant (en trait plein) améliore la stabilité.
Le diagramme des forces v„ lesquelles changent de signe et augmentent en importance, aggrave les mouvements de roulis et de galop.
Enfin, les forces n sont considérablement augmentées, et, comme elles ne sont pas constantes, il ne faut pas songer à les équilibrer complètement par un contrepoids placé sur les roues.
Le moyen en question doit donc être abandonné, et le seul système qui donnerait un équilibrage à peu près parfait des forces d'inertie est celui qui consisterait à employer deux machines opposées agissant sur
le même essieu, dans le même plan normal à celui-ci ; encore ne pourrait-on équilibrer ainsi les forces «/, qui fourniraient un couple à la ^, : ^ ^/ . \^ vérité peu important.
41. — Effet des forces d* inertie sur un système libre. — Nous arriverons à des résultats suffisamment exacts en négligeant l'obliquité de la bieJle, auquel cas la seule force due aux pièces à mouvement alternatif est une force longitudinale.
Soit M (fig. 42), Tune des deux manivelles écartée du point mort Mo de Tangle a; l'autre manivelle est en M', et fait avec la direction d'origine rangle (a -f 90*»).
La force d'inertie pour la machine M est, en appelant p le poids des pièces à mouvement alternatif, » la vitesse angulaire et rie rayon de la manivelle :
Fig. 42.
et, pour la machine M' ;
Wt = ^ a,»rcos(90-f a)
^mmmm^p^n
IIOUYEIIENT LONGITUDINAL
in
ou:
Wi = — £ w' r sin a
Les valeurs (1) et (2) sont considérées comme positives lorsqu'elles agissent vers l'avant, et comme négatives dans le cas contraire.
Ces forces agissent de part et d'autre du plan médian ; elles donnent donc lieu à ime force longitudinale dans Taxe ayant pour valeur ;
F = H/ -j- H'/ = - co'r (ces ot — sin a)
et au moment :
1 ^ = ç ^ (o*r (ces OL + sin a) d
d étant la distance d'axe en axe des deux machines.
La loi de variation de F et M est donnée par les hachures comprises entre les sinuâoïdes de la figure 43.
Étudions d*abord l'effet de la force longitudinale sur le centre de gra-
JL <f
II» t —
Fig. 43.
vite, en supposant que la locomotive soit suspendue comme un pendule très long.
En appelant v la vitesse de translation du centre de gravUé à Fins-
tant t, il vient, P étant le poids de tout le système, à l'exclusion des pièces à mouvement alternatif :
Ou, puisque
d'où :
F dv p . r . X
— —- = — co» r (ces a — sin a) g dt g ^
dv dv dv dv
dt "^ dd dt "^ "^ dix
dv __ p f . .
^ = ^ wr (ces a — 8in a)
