Conséquences. — On tire de cette léquation

puisque &) est supposé nul à l'origine du mouvement. Par suite, on aura, pour calculer la vitesse angulaire ai acquise par le système au bout du temps quelconque t,

tf étant égal à 2,71828, et le logarithme ci-dessus étant népérien, de sorte que, si l'on prend la valeur dans les Tables ordinaires, on devra ensuite la multiplier par le nombre 2 ,302585.

On voit que cette valeur converge très-rapidement vers une

limite -s qu'elle n'atteint rigoureusement qu'au bout d'un

temps inflni. Celte même limite répondant d'ailleurs à l'instant où le mouvement est devenu uniforme, on y arrive de suite, en écrivant dans l'équation du n*" 5, qui exprime les conditions du système, que dcù est égal à zéro. L'expression de celle limite est

Hv^

2^|:(i»+^/)K'-/(i>-r-/l)pl.

elle montre que cette valeur croît lentement avec le moment PR' du poids, et décroît, au contraire, très-rapidement à mesure que le rayon moyen R du volant augmente, l'inertie n'exerçant ici d'influence que sur la durée du temps nécessaire pour amener le système à la vitesse uniforme.