M 4- KM

formule dans laquelle la quantité K diffère toujours fort peu de

l'unité, attendu la petitesse des quantités ^j ^^^r^ et .-^■^.^

par rapport à l'unité. D'où résulte que o) diffère d'autant moins de Q, que M sera plus grand par rapport à M'. Or il arrive toujours, dans les usines à marteaux, que la masse de l'arbre excède de beaucoup celle du marteau, ce qui permet d'admettre, sans crainte d'erreur notable, que la vitesse moyenne Qf de l'arbre à cames, déduite de l'observation du nombre de tours faits dans un temps donné, est sensiblement égale à la moyenne arithmétique, entre les vitesses û et «, ce qui revient à poser

a l'aide de cette relation et de la précédente, il devient facile . d'exprimer les vitesses angulaires 12 et &> de l'arbre à cames avant et après le choc en fonction de la vitesse moyenne 0/ \ on en tire, en effet,

,, 2Û'(M-f-KM') 2i2'M

2M-f-KM') 2M-+-KM'

32. Perte de force vive pendant le choc. — Au moyen de ces valeurs, nous pouvons aisément obtenir celle de la perte de force vive produite par le choc.

En effet, avant le choc, la force vive du système se réduisait à celle de l'arbre et était égale à

Après le choc, elle se compose de celle que possède encore

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l'arbre et celle que le marteau a acquise et est égale à

(ù' MR^ -4- û/^M' R'» = w» R' ( M -h M' ),

attendu que la came ne quitte pas le manche et marche après le choc d'une vitesse commune avec lui. La perte de" force vive produite par le choc est donc