AI

26. Observations sur la manœuvre du pont à spirales. — Le capitaine Derché affirme, dans le Mémoire déjà cité, et auquel nous renverrons pour différents détails de construction, qu'un pont-levis à spirales, exécuté par lui à Osopo, et dont le tablier pesait 25oo kilogrammes, pouvait se manœuvrer avec deux hommes; cependant nous avons eu l'occasion, en 182S, de voira Douai un pareil système appliqué à une porte de poterne, située à côté du canal de la Scarpe qui traverse cette ville, et dont le tablier, quoique d'un poids assez Taible, nous a paru être mis difficilement en mouvement par deux hommes agissant sur les petites chaînes de manœuvre; ce qu'on doit sans doute attribuer à quelques défauts particuliers, et notamment à ce que, dans les conditions d'équilibre, on n'aurait pas tenu compte du poids des grosses chaînes qui soutiennent le tablier ou les contre-poids, lesquelles, dans leur enroulement et leur déroulement, produisent des résistances au moins égales à celles qui sont dues aux simples frottements des diverses articulations.

A la vérité, M. le capitaine du Génie Creuilly a proposé (') des moyens pour mettre le poids des chaînes en équilibre dans toutes les positions, mais, quoique fort ingénieux en euxmêmes, ces moyens paraissent trop compliqués pour être mis facilement en pratique; et, bien qu'on puisse, à la rigueur,, tenir compte de l'influence des chaînes dans le tracé de la spirale, on n'en doit pas moins croire que les autres inconvénients du pont-levis à la Derché, et notamment les sujétions et incertitudes de toute espèce que présentent la construction et le calcul des diverses parties du mécanisme, feront renoncer à son usage dans tous les cas où il s'agirait de l'établis-

(*) Mémorial de V Officier du Génie, n» 7, p. 207, Note de M. le lienteiiaotcolonel du Génie Audoy, dans laquelle se troure aussi un déreloppement analytique de la proposition de M. Gosselin sur les tangentes de la spirale.

âppuqoSs aux >ÀCBiifn. 38i

sèment de pont-levls dont le tablier pèserait au delà de i5oo à 2000 kilograounes. Du reste, MU. les élèves pourront voir, à la galerie des modèles de l'École d'Application, un ponilevis à la Derché, exécuté à l'échelle du ^ï, par les soins de M. Aimé, et qui se trouve parfaitement en équilibre dans toutes les positions du tablier.

Projet de pont-levis à cbainei et & oontre-polds conitants avec coorbei d'équilibre but la tablier,

' 37. Idée de la manœuvre de ce tjrttème et de sa théorie. — Dans le système que nous venons d'examiner, on Tait varier, pour chaque position du tablier, te bras de levier du contrepoids Q; mais il serait possible de laisser ce bras de levier constant en faisant varier seulement, dans un rapport convenable, celui des chaînes extérieures du tablier: ce qui apporterait des simpliQcations notables à l'établissement de la manoeuvre.

La chaîne CDE [Jig. 98), qui soutient le pont, passerait sur une première poulie D Qxée au monunt de la porte, puis sur

ng. gS.

une seconde poulie E, placée en arrière et montée sur an arbre de manœuvre horizontal, en bois ou en fer; à l'extrémité F de cette chaîne pendrait immédiatement le contre-

38a COURS DU mécaiiiqub

poids Q servant à maintenir le tablier AB en équilibre. Mai%' comme ce contre-poids doit être ici constant,, il faudrait faimvarier le point d'attache des chaînes et du tablier de cette m^ nière : des deux côtés de ce tablier, on placerait une petittcourbe abc formée d'une molle bande de fer, maintenue pif des étriers, ou par un système de lisses et sous-lisses, qui serait adapté aux chevrons de rive du pont; cette courbe d'ailleurs servirait à recevoir, par enveloppement, la partie inférieure de la chaîne DC, qui aurait son point d'attache en a, près du tablier, et on la tracerait diaprés la condition que le moment AK x Q, relatif à la tension constante Q de la chaloe, fût sans cesse égal au moment P x AG du poids du tablier; car on aurait immédiatement le bras de levier AK relatif i chaque position de ce dernier; d'où l'on conclurait sur-lechamp les directions successives que doit prendre la partie rectiligne CD de la chaîne par rapport à celle de AB, direc* tions dont l'enveloppe générale serait précisément la courbe demandée.

Ce dispositif, qui n'a d'autre inconvénient que de rétrécir le passage de la porte et du pont, est assez simple d'ailleurs pour recevoir son application dans quelques cas particuliers.

Pont-levis à contre-poids Tariables.

28. Notice sur ces ponts-levis. — C'est à M. le lieutenantcolonel du Génie Bergère qu'est due primitivement l'idée de faire varier l'intensité d'action du contre-poids des ponts-levis, à chaînes passant sur des poulies, d'après la loi même que suit la tension de ces chaînes, dans les diverses positions do tablier. Mais le moyen qu'il a proposé pour remplir ce but {Mémorial de r Officier du Génie^ n" 3, p. ii5), et qui consiste dans l'emploi de deux flotteurs, présente des sujétions qui le rendraient difflcilement applicable aux communications ordinairesdes places de guerre; celui dont nous allons donner la description et le calcul, dans ce qui va suivre, peut, au contraire, être exécuté partout sans perdre les avantages inhérents à la diminution de l'espace consacré à la manœuvre, qui et* ractérise ce genre de pont-levls.

29. Idée générale du pont-levis à contre-poids variables. — Concevons Tune BCDE {/ig. 99] des chaînes du tablier passant

sur deux poulies C, D, et soutenant, à son extrémité F opposée au point d*attache B, une autre chaîne FGK, dont le poids beaucoup plus considérable esi destiné à faire équilibre à celui du tablier; concevons que cette seconde chaîne, formée d'une manière quelconque et suspendue verticalement sous le point F, soit repliée vers le bas de façon à présenter une seconde branche verticale HK dont l'extrémité supérieure K soit elle-même suspendue à une console en fer, scellée dans le montant du passage, le plus près possible de la branche FG, sans que, pour cela, il en résulte de la gène dans le mouvement de la chaîne; il paraît évident que, le point F venant à baisser par suite de l'ascension du tablier, une partie de FG se repliera le long de la verticale du point K, d'une quantité à peu près moitié ( ' ) de la hauteur dont sera descendu le point

(*) Il faut considérer, en eflet, que les deux portions de chaine qui sont audessous de l'horizontale KL du point K demeurent toujours égales entre elles, de sorte qu'en supposant que F et G deviennent, pour une autre position, F' et G'f on aura

HH' = GG', et par suite FF' = GG' -h HH' = 2 GG';

384 COURS DB MÊGÀNIQUB

F, OU de la longueur des chaînes qui aura passé par-dessus les poulies, ei diminuera, par conséquent, d'autant le poids qui agit en ce poini. Supposant donc qu'on ait donné à chaque partie de la chaîne des dinnensions telles que les diminutions de poids dont ii s'agit soient, à chaque instant, exactement égales à celles que doit éprouver la tension de la petite chaîne BCDF, qui soutient le tablier, on conçoit que l'équilibre sera «assuré pour toutes les positions, et que la puissance n'aura à vaincre que les seuls frottements.

30. Constitution et construction des grosses chaînes de contre-poids. — On peut composer la chaîne FGHK (Jig.gd) d'une manière quelconque; mais, pour qu'elle ait la solidité et le poids convenables, sous le plus petit volume possible, on la forme (Jig. loo] en plusieurs rangs de plaques en fonte de fer, oblongues, terminées par des demi-cercles et auxquelles on a donné une épaisseur relative au poids total que doit recevoir la chaîne : les plaques s'entrelacent, se recroisent les unes les autres et sont reliées par des boulons absolument comme dans les chaînes de montre; le jeu nécessaire à laisser entre celles d'une même rangée verticale dépend de la précision que Ton peut espérer dans les fonderies ou lors du forage des trous par l'ouvrier : o^'yOi est plus que suffisant dans tous les cas. Dans une telle hypothèse, les plaques devraient recevoir, en longueur, deux fois leur largeur plus o^yOi ; en admettant 0°^, 10 pour la largeur des plaques, ce qui paraît convenir à tous les cas de la pratique, les plaques auraient donc o™,2i de longueur et les centres des trous seraient espacés de o*", ii; les boulons eux-mêmes pourraient avoir o"',o25 de diamètre pour de forts tabliers, sauf ceux des extrémités inférieure et supérieure de la chaîne, qui auraient jusqu'à o'^yoS. Ces boulons aa' sont d'ailleurs reliés à une traverse AA' rectangulaire, d'une hauteur de o"»,o5 à o™,o7, par d'autres systèmes

mais cette proposition n'est rigoureusement vraie, comme on yoit, qu'autant que la partie inférieure HG de la chaîne conserve la même forme dans toutes les positions du système, ou qu'autant qu'on entende ne l'appliquer qu'à des questions pour lesquelles cela ait lieu.

afpliqdSi àvx micbihes. 385

de plaques en fer ce', servant de brides ou d'élriers qui sont légèrement engagés dans la partie supérieure de AA'.

ov

La distance entre les branches verticales d'une même chaîne doit être d'au moins o", o4; et, pour réduire les dimensions des plaques et boutons à celles ci-dessus dans le cas de forts tabliers, il est convenable d'accoupler deux chaînes ag, el ^ [fig. loi) semblables aux précédentes, sous une même

386 COURS DB MSCAinQtlB

poulie, et qui se retroussent ou se replient en sens con- Iraire. Quant à l'épaisseur des plaques, nous avons déjà dit

qu'elle est relative au poids et à la largeur que doivent recevoir les chaînes pour satisraire aux conditions de l'équilibre : par exemple, si la plus petite largeur dans le sens des boulons doit être de o'^.z^, on pourra composer le noyau de trois rangs de plaques de o", 08 d'épaisseur ou de cinq rangs de o™,o5, et il restera ensuite à garnir les côtés de plaques qui aient ensemble une épaisseur de ©".oS ou o",o2.

En générai, on doit adopter «les épaisseurs de plaques telles, qu'on reste le maître de faire varier celles des chaînes, en chaque point, de quantités qui ne soient pas assez grandes pour amener Torcément des défauts sensibles d'équilibre. C'est dans cette vue qu'on fait fondre de petites plaques de rive,

IPPLIQUiB AUX MACHIIIBB. oQ-]

ayant seulement o'",oi ou o^joa d'épaisseur, et en nombre sufHsant pour compléter les chalaes en chaque point; et comme, dans certains cas, il peut arriver que la grosseur des chaînes doive varier assez hrusquement d'un boulon à l'autre, on a l'attention de faire fondre en même temps des demiplaques. Enfin, lors de la mise en place des chaînes, on maintient le jeu nécessaire entre les dilTérenis rangs verticaux de plaques en intercalant, entre celles d'un même boulon, de petits anneaux de cuivre qu'on trouve tout faits dans le commerce ('),

31. Ètahlmement de la maïunuvre. — Quant à la manœuvre du pont, elle n'offre point de difficulté : la'poulle intérieure D

(^g'. 102), qui répond aux grosses chaînes FG du contre-poids.

(') Voir pour plus amples détails, tant sur la conalructïoo que sur la théorie do pont-levis qui nous occupe, le Mémoiro qui se Irouie inaéré i la page 5i du Mimorial 4e l'Oser du Giaie, a° 5.

388 COURS DB MÉCANIQOB

est moniée sur un arbre en fer, qui porte une autre grande poulie £E, à gorge angulaire profonde, et dont le diamètre est d'au moins i",2o, la petite poulie D ayant o"*,6o. Cette gorge est destinée à recevoir une petite chaîne sans On, à laquelle s'appliquent les hommes chargés de la manœuvre. Il est sans doute inutile de dire que le même dispositif se trouve répété sur chacun des côtés du passage, et que, pour éviter que les grosses chaînes de chaque contre-poids ne viennent poser à terre, vers la fin du mouvement du tablier, il devient indispensable de creuser, immédiatement au-dessous, des enfoncements ou puits pour les recevoir; enfoncements qui, n'ayant en profondeur qu'environ i"*,5o sur o",6o à o"», 70 en carré, et étant situés en arrière des pieds-droits de la porte, ne peuvent présenter aucune sorte d'inconvénients.

32. Notice sur les ponts-levis à contre-^poids variables déjà exécutés, — Le pont-levis dont nous venons de donner une idée succincte a été exécuté, d'abord en 1821, par l'auteur, à Tune des portes de poterne de la place de Metz, ensuite, en 1823, sf la porte de la citadelle de Verdun, par M. le colonel du Génie Thiébault, puis successivement dans les places de Strasbourg, de Metz, de Belfort, de Toul, de Sedan, etc.; le modèle en petit se trouve également à l'École d'Application; partout les ingénieurs ont été satisfaits des résultats qu'il présente et de la facilité de sa manœuvre, dont les dispositifs peuvent d'ailleurs se pliera toutes les localités. Le pont-levis qui a été exécuté, en 1826, à la porte des Allemands à Metz, sous les yeux de l'auteur et par les soins de M. Bugnot, capitaine du Génie très-distingué, offre quelques particularités et détails de construction qui nous semblent mériter l'attention des ingénieurs.

Ces particularités consistent : ip dans la suppression complète du chevet de tête ou des moises du tablier, qui sont remplacés par une barre de fer méplate, terminée aux deux bouts par des fusées coniques saillantes, destinées à servir de points d'attache aux chaînes de pont, et qui portent sur les poutrelles de rive du tablier par des embases armées de pattes ou talons saillants; le tout solidement boulonné sur ces pou-

APPLIQUÉE AUX MAGHINBS. 38g

trelles (*); 2» dans le remplacement du chevel porle-louril- Ions par un système de moïses boulonnées de part en part contre ces mêmes poutrelles^ et la suppression de toute espèce de crampons, freites et ferrures qui ne pourraient être resserrées convenablement par des boulons, après que la dessiccation et le retrait du bois se seraient opérés, ce qui ne manque pas d'arriver au bout d'un certain temps; 3^ dans la construction des petites poulies du pont, de la grande poulie de manœuvre et des supports de coussinets, qui sont ici entièrement coulés en fonte de fer et d'une seule pièce ; ce qui, outre l'économie de main-d'œuvre, présente encore plus de solidité que les pièces d'assemblage qui ont été proposées (pages6i, 69 et suivantes du n® 3 du Mémorialde V Officier du Génie), h une époque où nos maîtres de forges et ouvriers n'étaient point aussi habiles qu'ils le sont de nos jours; 4'' enfin dans l'emploi de lisses et sous-lisses mobiles dans des rainures pratiquées aux montants de la porte dont nous avons déjà parlé et auxquelles il ne manque, pour la facilité de la manœuvre, que des galets ou roulettes de guide, avec un peu plus de jeu.

33. Calcul des contre-poids pour le cas particulier oà les poulies antérieures répondent à taxe du tablier. — Présentons maintenant la théorie mécanique d'après laquelle doit se faire l'établissement des grosses chaînes qui servent de contrepoids dans le système de pont-lcvis qui nous occupe.

Nous savons, d'après ce qui a élé démontré pour le pont à spirale de M. Derché,que, quand le point de contact moyen I {J^S'99) ^^ '^ poulie extérieure C se trouve sur la verticale de IB, l'axe A des tourillons du tablier, les tensions t de la portion

(*) La barre a o™, 35 d'épaisseur sur o™, 1 1 de largeur; elle est renforcée Ters les talons de ses extrémités; les fusées ont de o°^,o8 à 0,^09 de diamètre au gros bout, o^fOS au petit bout, o™,o4 au droit de l'anneau d'attache des chaînes eto°*,o3 seulement vers la partie filetée qui porte l'écrou de chaque extrémité. Quoique la portée entière de chaque fusée soit d'environ o™,6o, ces dimensions suffisent pour les plus forts tabliers, le calcul démontrant que, sous une traction de 1000 à 1200 kilogrammes, la flèche s'élève au plus à o°>,oo3, sout laquelle l'élasticité du fer des fusées ne saurait en rien être altérée.

3gO COURS DE MÉGA.K1QUB .

de la chaîne extérieure sont proportionnelle aux longueurs / de cette mènne portion pour toutes les positions du ^tablier. Il résulte de là que la partie active du contre-poids doit ellemême varier proportionnellement à l, pour qu'il y ait équilibre à chaque instant; et, comme les grosses chaînes qui forment le contre-poids diminuent précisément dans le même rapport que BI et de quantités qui sont moitié des diminutions de longueur éprouvées par cette dernière chaîne, il en résulte encore que, dans le cas dont il s'agit, la chaîne doit avoir un poids ou une épaisseur uniforme dans toutes ses parties et être calculée simplement d'après la condition qu'il y ait équilibre pour la position horizontale du tablier. En d'autres termes, le poids de la longueur FG de grosses chaînes, immédiatement suspendue alors sous la poulie intérieure D,

doit être égal ^ p -u^ P étant la partie du poids du tablier qui

agit au point d'attache B, U la longueur BI et enfin H la hauteur AI.

Maintenant on remarquera qu'à la On du mouvement du tablier, lorsqu'il bat contre les montants de la porte, il s'est replié une longueur de grosses chaînes égale à la moitié de la longueur dont a diminué la chaîne extérieure BI, longueur que nous nommerons U — L""; c'est-à-dire que les

chaînes du contre-poids doivent s'être repliées de la quantité

U i^ff ^t

• Nommant T' la tension p-rr de la chaîne extérieure

au commencement du mouvement, T" sa tension pr^ à la fin

du mouvement, le poids total de la longueur de chaîne ?

pendue sous les poulies, devra être égal à

relation qui suffit pour calculer les dimensions des grosses chaînes et le nombre de plaques qui doivent s'assembler sur chaque boulon, etc., etc.