PRINCIPE I>E CARNOT

L'expreasion :

relative à un cycle quelconque, est donc la même que celle qui se rapporte au cycle composé inscrit, et formé de cycles de Camot élémentaires. Or, on a, pour ce cycle composé, lorsque le parcours est fermé :

30. — Entropie. — L'intégrale ci-dessus, qui s'annule pour un contour fermé, doit être, pour un état quelconque du corps, une fonction de cet état, c'est-à-dire des variables qui le caractérisent; en d'autres

dO termes, il existe, pour tous les corps, une fonction S, intégrale de -sr;

c'est à cette fonction que Clausius a donné le nom d'entropie.

Nous avons feit remarquer au numéro 6, que dQ n'est la différentielle d'aucune fonction, il n'en est pas de même de -7=^ ; T joue à l'égard de dQ le rôle de facteur d'intégrabilité. Cette propriété de la fonction T (ouo-|- *) s'est vérifiée pour les gaz, équations (2), (3) et (4).

Toute transformation adiabatique, dQ = 0, laisse à l'entropie une valeur constante ; cliaque adiabatique est donc caractérisée par une valeur constante de la fonction S.

Supposons qu'il s'agisse, en particulier, d'un gaz parfait, nous aurons, d'après l'équation (4), n" 9, pour une transformation finie quelconque, HN (âg. 13) :

S" — 3' :=ln »" p" - II,

Pour une transformation quelconque, le second membre est différent de zéro, tandis que, pour l'adiabatique (i. passant par le point H, on a, pour tout point tel que P dont l'entropie est S, :

4S TnBRIIODTIlAllIQDE

L'entropie figure toujours dans les équations par son accroissement, depuis un certain état initiaL