PRINCIPE DE CA.RNOT
83. — Une ligne isothermiqiie AB, [fig. 14), ne peut couper une adiabatique C en deux points, car on pourrait imaginer un cycle dans lequel la chaleur serait empruntée à la température T, ; le corps, en revenant à son étal primitif suivant la ligne BCA ne ferait pas varier l'entropie, on aurait donc, pour la transformation AB :
c'est-à-dire Q,= 0; il n'y aurait aucune dépense de chaleur, tandis qu'il y aurait du travail produit.
On peut exprimer cette pro' priété en disant qu'une machine ne peut fonctionner au moyen d'une seule source de chaleur.
Comme la propriété est vraie, quelque rapprochés cpie soient tes points A et B, on en déduit que Visothermigue ne peut être tangente à Fadiabatique.
On seraitconduit à la même conséquence impossible, si l'on sup- ''' ' posait que les deux adiabatiques passant par A et B pussent se rencontrer au point D, car, dans le parcours du cycle ABDA, les transformations BD,DA, ne feraient pas varier l'entropie.
Enfin, il est évident que deux isothermiques ne peuvent en général se rencontrer, sinon, le point d'intersection correspondrait à deux états ditrérents, définis par la même pression et le même volume.
Les corps peuvent cependant faire exception à celte règle lors du changement d'état, par exempte lorsque la vapeur saturée passe à l'état de surchauffe ou vice-versa.
Le signe de dQ reste le même lorsque l'on suit l'isothermique d'une manière continue, car dQ ne pouvant changer de signe sans passer par une valeur nulle, il y aurait en ce point un élément commun à l'adiabatique et à l'isothermique (').
33. — Equation de Clapeyron. — Les équations établies au n" 9, si utiles pour l'étude des gaz permanents, sont spéciales à ces fluides.
-ar-
44 THERHODTNXICIQUB
Lorsqu'il 3'ag^t de corps quelconques, et en particulier de vapeurs, on peut étudier les transformations îsoLIierniiques au moyen de l'équation de Clapeyron, qui se déduit facilement du second principe. Considérons un cycle de Camot (fig. 15) composé de deux lignes isothermiques dont les températures dif- ■^ fèrent infiniment peu; on aura, en
'^^. appelant Q et Q + dQ les quantités de
chaleur correspondant aux températures T et T + rfr :
^ D'autre part, en .vertu du principe
de l'équivalence, si nous appelons dL le travail accompli dans le parcours
dQ = A dL
du cycle :
Or,
l'expression
rfT
dT
est la difTérenlielle de la pression par rapport à la température seulement : elle devra être tirée de l'équation fondamentale du corps dans laquelle v sera considéré comme constant. En rapprochant les égalités ci-dessus, on trouve :
