Annale» des Mines, 1862, T. I
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la poulie motrice devait enrouler la longueur
on doit donc avoir:
On peut faire E := 7 pour les courroies simples en cuir ('); on a d'ailleurs, pourjes courroies fort chargées:
Tandis que pour les eourroieSipeu fatiguét
double de celle du brin conduit, ce qui répond à des conditions ordinaires pour l'arc embrassé (95, tableau).
M. Kretz a trouvé par ses expériences sur des courroies en cuir, chargées de celte manière : . .
ny = 0.98nr
L'arbre commandé subit donc une réduction a, de vitesse, qui dépend
1. Le millimctre carra est pris comme ouitë de section (Lelontra XV* expérience). M- Kretz adopte E ^ 5.60- M. Achard dans son mémoire snr la transroiâBÎon et la diatributioD des forces motiices à longue distance, p. 29, fait E =: 15.
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(les tensions de marche, et du coefficient d'élasticilé. Pour plusieurs transmissions successives, la vitesse du dernier arbre est affectée d'un coefficient de réduction qui, dans les conditions ordinaires, prend les valeurs ci-dessous :
pour S arbres a = 0,98' ou 0,96, . 4 > <x =z 0.98" ou 0,94, .5 > « = 0,98* ou 0,92, .6 . a = 0,98* ou 0,90.
Le ralentissement du sixième arbre atteint donc 10 ^; il y a lieu, dans rétablissement des transmissions, successives, de déterminer les rayons des poulies en tenant compte de ce glissement.
Les espérieoces d'allongement faites sur les cordes en chanvre ne
sont pas assez complètes pour qu'on puisse assigner une valeur précise
à leur coefficient d'élasticité; celui-ci parait-être le même pour le chanvre
de Manille et le chanvre de Russie, et est sans doute coSipris entre deux
et trois fois celui du cuir lorsque les cordages ont de 30 à 40 millimètres
lie diamètre {') ; le glissement permanent serait donc beaucoup moindre
pour les cordes que pour les courroies; même en tenant compte du
rapport élevé y que permettent d'atteindre les poulies a gorge, on trouve
Dans les transmissions par câbles métalliques, le coefficient d'élastilicité est très élevé par rapport à la charge de travail, et le glissement particulier dont nous nous occupons devient tout à fait insensible.
106. — Le glissement permanent entraîne une perte dont il n'a pas été tenu compte au n" 97, perte qui n'affecte pas la valeur de Pp, mais qui se traduit par un déplacement plus grand de ce couple ; en désignant par « et u' les vitesses de rotation des arbres, le rapport du travail utile au travail dépensé, ou le rendement de la transmission, est donné par:
l'pio
I. Johow, Hiifibueh fur den Sehiffbau. Berlin, Springer, I88i. (Expériences far les cordsgea de Felten et Goillaume, faites au laboratcire technologique de Berlin), pp, 126-127.
Ppr'
a doit être pris égal à 0,98 pour les courroies en cuir.
107. — Comparaison entre les transmissions par courroie, par cordet et par engrenages. — Il peut être intéressant de comparer les résistances passives calculées pour des transtnissions existantes, établies dans les conditions suivantes ('}:
i" Transmission par courroie de i mètre de largeur et H millimètres trôpaisseur
Les arbres sont supposés assez éloignés, et au même oiveaa ; le poids do la poulie menée et de son arbre est de 6,000 kilogrammes; le volant moteur pèse, avec son arbre 20,000 kilogrammes. La puissance à transmettre est N = 400 chevaux.
Au lieu de résoudre le problème rigoureusement, nous calculoi^ les résistances passives comme si chacune d'elles était seule, nous supposons nusKi que les forces motrices et résistantes sont appliquées sous forme de couples. On trouve pour l'effort circonférentiel :
T — ( = 1910ki
1. Tmnsmisâions établies par une maison de conatmction de Gand.
d'oui prenaot
avec
on obtienl :
d'où n = 57,87 Travail du frottement, par seconde, sur les fusées de l'arbre moteur:
■ ^X/'p [0.96X20000 +0.4 (T i- ()] = 829 kgm.
sur les fusées de la poulie réceptrice:
^J X /' p' [0.96 X 6000 + 0.4 (T + ()] = Wl kgm.
Travail perdu par glissement, par seconde :
- (1 — «) N X 78 = 676 kgm.
Le travail perdu par suite de la raideur n'a pu être calculé faute de données.
2» Transmission au moyen de iB cordes en chanvre de Manille de 40 millimètres de diamètre ; les gorges de poulies ont un angle p = 45°.
Bien qu'on puisse réaliser un rapport de tensions un peu supérieur à celui des courroies, nous adopterons aussi:
el nous trouverons pour T et (, les mêmes valeurs que pour la courroie. On a ici :
ATecE=: 20, il vient:
Le travail perdu par glissement est donc:
^ (1 — «)NX 76=181 kgm.
Le travail perdu par la raideur (') sur le volant est, par seconde : |^X1SX0.02X1.056X ^ = 552,5 Itgm.
et sur la poulie :
^^ X 13 X 0.02 X 1.056 j^ =: 648,9 kgm.
quant au frottement sur les fusées, il est le même que dans le premier cas pour l'arbre commandé, il est réduit à 81S kilogrammètres pour l'arbre moteur à cause de la valeur de n légèrement inférieure. On a donc finalement le tableau ci-dessous.
