I. — RjteULATIUHS DU PUUIKR aKlTU
128. — I.e type de ces régulateurs est représenté (6g- 116); le bras oscille autour du point 0, qui est fixe par rapport à l'arbre. Soient :
L, la longueur OA. des bras, a, l'angle des bras sur la verticale,
1. Xoaa diviaoDS les réeuktears, à l'exemple de U. L&nté, en appareils da
1" genre, dans lesquels les oras qui portent les booles osctUeot aatoar de poiois fixe^ eo hautenr, et appareils du secoad genre, oi'i ces articaUtiona se menTent avec le manchâf.
/, la distance OB obtenue en prolongeant O'M Jusqu'à sa rencontre en C avec l'horizontale de 0, et en menant la verticale CB. 3
h, la distance ID, ; ,S-.-S
P, le poids d'une boule, !
Q, le poids appliqué à chaque articulation ^ du manchon, . ,
F, la résistance à vaincre par chaque articulation.
Les équations d'équilibre sont, pour la position considérée, à l'ouverture :
(1) et à la fermeture :
La sensibilité est donnée par }*. dans l'équation ri-dessou:
La sensibilité n'est pas constante pour toutes les positions du manchon, attendu que t est variable.
On aurait, pour le régulateur sans résistances'
Pj + Q
= tu'
Dans tous les cas où F est faible à côlé de P 7 + Q, on peut écrire
— TT, — constilue une valeur approchée de -'
On peut, pour augmenter la sensibilité :
1" augmenter-T' auquel cas l'équation (4) indique que la*\itesse m"* est dii^inuée 7 par celte modification, le régulateur devient plus grand, ou bien la course du manchon diminue.
2" Augmenter P, ce qui diminue »'".
3° Augmenter Q, la vitesse «'" est augmentée (Porter).
L'énergie a pour expression :
ou bien, en tenant compte de l'équation (4)
L'énergie augmente donc en' même temps que la sensibilité ; elle ne reste pas constante pour toute la course du manchon, l étant variable d'une position à l'autre.
La régularité 1, est donnée approximativement par l'expression cidessous, chaque fois que F est faible à c6lé de P 7 + 0 ; on évalue
D.gitizedbyGoOgle
alors- •>,' et »," en fonction de »,'" et V, au moyen des équations (5) et (6) ; la vitesse moyenne est prise égale à 3 («,' + <o.").
2 (PL 4- QU - Ff, . /A, (PL + Qt,) *" ~ 2 (PL + Q/,) + FI, V K (PL + QU
Les quantités /„ A,, f„ A,, peuvent être mesurées sur un tracé en vraie grandeur; les erreurs faites dans le relevé des dimensions étant du même ordre que celles commises dans l'exécution de l'appareil lui-même, cette marche peut être suivie sans inconvénient.
L'isoclironisme, «, est fbumi par l'équation:
1 = 2 ■'■'"- "-'"^ 2 V PL + Qf. ^ K
' '^ V PL + Qï, ^ t .
129. — Proportionnalité des régulateurs ('). — Lorsqu'on ne change rien au poids des boules et du manchon, la sensibilité, l'énergie, la régularité et l'isochroniame conservent la même valeur pour tous les régulateurs semblables, c'est-à-dire ayant leurs dimensions linéaires dans le même rapport, et fonctionnant entre les mêmes angles. La vitesse angulaire fu'" ou eu' et w") varie en raison inverse de la racine carrée d'une dimension (Equation 4). La propriété ci-dessus n'est toutefois vTaîe, en ce qui concerne ia sensibilité et la régularité, que si F . reste constante avec les autres forces P et Q.
Lorsque la similitude s'étend auz dimensions linéaires des boules et du contrepoids comme à toutes les autres parties, la vitesse varie encore comme ci-dessus, l'énergie augmente comme le cube du rapport de similitude, et l'isochroniame reste constant.
Si F varie comme les autres forces, la sensibilité et la régularité conservent aussi une valeur constante; si, au contraire, F n'augmente pas aussi vite que le poids des boules ou le contrepoids du manchon, la sensibilité et la régularité s'améliorent.
