GAZ PERMANENTS Z

qui donne les températures en fonction des pressions. On a, du reste : I^ = O.29078 (')

Fig.i.

II résulte des équations (iO) ou (11), que ai l'on fait passer par le point A (fig. 4), pour lequel la pression, le volume et la température ont les valeurs déterminées p, v, t„ une ligne isothermique b'Ab, ainsi que la ligne 1 adiabatique B'AB, ces courbes déterminent, autour du point A, quatre zones ; la nature des transformations à effectuer pour amener ^e corps de l'état A à celui qui serait compris dans chacune des zones, est la sui" vante :

Dans la zone 1, il faut comprimer le L corps, lui enlever de la chaleur, et la température augmente néanmoins.

Dans la zone 2, il faut fournir de la chaleur, et la température augmente, soit que l'on diminue, soit que l'on augmente le volume du corps.

Dans la zone 3, le corps se détend, on lui fournit de la chaleur et sa température s'abaisse.

Dans la zone 4, il foui enlever de \a chaleur au corps, dont la température s'abaisse, soit qu'on augmente ou qu'on diminue son volume.

On peut aussi remarquer que, dans la concavité de la. ligne isothermique, la température augmente, tandis qu'elle s'abaisse lorsqu'on part de A du cdté de la convexité de la courbe.

Relativement à la ligne adiabatique, il faut fournir de la chaleur pour toute transformation comprise dans la concavité de la courbe, et en enlever du cdté opposé.

1. U. Léon Poohet a calculé Une table donnant pour diverses valeurs—'' l'abaissement de température ti — U <iut correspond à une température Initiale de IS>, ainsi que le rapport ^ de la pression finale & la pression initiale. — Noaeglle Mécanique induitriêlle, Paris, Dunod, 1811.

Les abaques de M. Harrmann (voir l'avant-propos) permettent de résoudre graptilquement ces problèmes.

24 THEKHODYHAMIQUE

■ 16. ■ - Travail de la détente adiabatique. — Le traYail effectué pendant la détente adiabatique est :

expression qui, transformée au moyen de l'équation (9), donne :

ou, en effectuant l'intégration :

En tenant compte de l'équation (10) et de ta relation caractéristique des gaz, qui permet d'obtenir le produit p, w, en fonction de la températitte relative à l'état initial, et qui peut s'écrire :

P, t., = R (a + (,) = E (0 - c) fa + (.) il vient :

(18) L = Ec (t, - (,)

Celte équation donne le travail accompli, en fonction de la chute de température seulement; nous aurions pu l'écrire a j>riori, car, puisqu'on ne cède pas de chaleur au gaz, le travail qu'il produit correspond à la diminution de ^on énergie intérieure (n° 13).

17. — Construction de radiabatique. — Le procédé suivant, dû à Jf. Brauer, permet de construire l'adiabatique.

Soient v, w, v, v,... une série de valeurs du volume formant une progression géométrique, etp,?^ PiP*— l^s pressions correspondantes; on aura :

et, par conséquent;

CAE PERMANENTS

Les pressions sont donc également en progression géométrique. Étant donné «i (fig. S), on choisira «,=:—*, » étant quelconque, et,

par la construction bien connue indiquée sur la Sgure, on trouvera les valeurs successives v^ v^, etc. ; on calculera ensuite p, an moyen \ de la relation :

ce qui permettra de trouver, au moyen d'un réseau de lignes droites parallèles, les valeurs successives àep„Pf, etc...

ng, 6.

18. — On peut, au lien de tracer les lignes de transformation, construire des abaques destinés à remplacer les calculs ; il est nécessaire, pour y parvenir, de changer les coordonnées de ces courbes au moyen de fonctions de la pression et du volume, fonctions choisies de telle manière que les lignes cherchées se prêtent à une construction facile. On y arrive en ce qui concerne l'isothermique (éq. 7) et l'adiabatique (éq. 9), en prenant comme abscisses et ordonnées, les logarithmes de la pression et du voliune.

L'isothermique devient :

Iogp-1-log p = C"

c'est-à-dire une ligne droite Inclinée a iS' sur les axes. L'adiabatique a alors pour équation :

log p + T log p = C"

qui représente une ligne droite dont le coefficient angulaire est — f.

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