M ^ OG

le point G' étant choisi d'après la proportion :

KO' Aa ""GB

Cette force est perpendiculaire à OG', et passe par un certain point que nous allons trouver. Abaissons lU perpendiculaire à AB, le point U n'a qu'une simple translation suivant la bielle, translation accompagnée d'une force d'inertie qui coïncide avec AB ; tous les autres points sont en outre animés d'une rotation autour de U, et la résultante des forces d'inertie de ce mouvement de rotation passe par le centre de percussion S' relatif à l'axe U. Les deux composantes de la force d'inertie supplémentaire passent donc par le point S', c'est-à-dire que la résultante additionnelle cherchée passe elle-même par le point S', ce qui achève de la déterminer.

24. — La connaissance des forces d'inertie dépend de u ; récipro-

quement, dans un système donné, w dépend de l'inertie des pièces. Le problème général qui se pose est le suivant :

Étant donnée la loi des forces motrices qui se développent sur le piston, ainsi que la composition du système, et les forces résistantes à vaincre, déterminer la loi du mouvement de rotation et l'état de sollicitation de chaque pièce.

On pourrait y arriver par l'équation des forces vives (l*"^ fascicule, n** 118), dont on déduirait la valeur de w en fonction du temps. Connaissant cette relation, on appliquerait les théories précédentes pour trouver l'état de sollicitation de la bielle et de la tige. Ce procédé est long, mais il est le seul praticable ; d'ailleurs, la loi des forces motrices tout au moins est donnée par une courbe d'indicateur plus ou moins irrégulière ; c'est donc un procédé par points qui doit conduire à la solution.

Comme les machines à grande vitesse de rotation sont celles pour lesquelles la considération des forces d'inertie présente de l'importance, et que le mouvement de l'arbre est toujours dans ce cas très rapproché du mouvement uniforme (l^** fascicule, n° 112), nous pouvons supposer que « est constant, et chercher la force à appliquer suivant la tige du piston, au pied même de la bielle, pour obtenir ce mouvement ; en ajoutant algébriquement cette force à celle qui provient de l'action de la vapeur sur le piston, combinée avec la force d'inertie du piston, de sa tige et de la croissette, nous obtiendrons un diagramme modifié qui pourra nous servir à trouver le couple moteur.

Suivant les cas, on peut pousser plus loin la simplification, et faire abstraction de Tinertie de la bielle pour ne tenir compte que de celle des pièces à mouvement rectiligne ; c'est ce qu'on fait le plus souvent, en ajoutant à ces pièces une partie du poids de la bielle.

25. — Remarques. — I. La construction est en défaut aux points morts ; mais pour ces positions, on calcule facilement l'accélération d'un point C quelconque de la bielle ; en effet, l'accélération du point A est dirigée suivant AO (fig. 46), et, comme elle résulte de l'accélération due à la translation empruntée au point B, qui, au point mort, est

FORCES d'inertie DU MÉCANISME 69

dirigée suivant la lige, et des accélérations kp et A/«, il faut que kp soit nulle. Au point mort, A/t a pour valeur, après division par ûi»^ :

et comme :

cu'2