LL—Ù.) '■L 2' J

à l'aide de ces valeurs, celle de S devient

Développant le deuxième terme, et négligeant les termes du

DES MOUFLES ET DE LA VIS. l4«

quatrième ordre par rapport à/, p, on trouve

Reprenons la formule (lo) du n^ 33 relative à la poulie fixe \ en vertu de cette formule, on a

(4) p=(,H.a-ÇjSH-^;

substituant la valeur de S dans (4) 9 U vient

. /pT 2" — n — I , .,1

-^Tl"-^ — ? — (" + «»')];

et en ordonnant par rapport à '^9

) ^ = fn-^'-^(^^-')

-»- — [-: ;;; ^-huj.

Si dans cette formule on fait/== o, on retrouvie la formule (i). En prenant le rapport de P à Q, on reconnaît que- sera d'autant plus petit que Q sera plus grand ; d'au il suit qu'ici eo^eore ilj a économie de force motrice à soulever de grandes charge^. Si l'on suppose

Q = looo*", « = S, w = 4^1 * w' == i>

on trouve

En comparant ce résultat avec celui dëjâ obtenu au commen-

l48 DIXIÈME LEÇON.

cernent de ce numéro, on reconnaît que les frottements des six poulies ont absorbé 6^ ji'jê^ de force motrice.

BAPPOBT DBS GHBMIHi PARCOIJBIJS PAR LA PUISSANCE ET LA BÊSISTAIICE.

Considéronsd' abord une poulie mobile. Si le poids Q {fig* 73) Fig- 7^- s'élève d'une certaine quantité , le centre

de la poulie s'élèvera de la même quantité^ les points de contact A et B parcourront aussi l'espace </, et viendront respectivement en A' et B^ Considérant le point A' comme fixe dans l'espace, il passera donc à travers ce point une quantité de corde égale à AA'h-BB'= 217. Donc, si l'on nomme p le chemin décrit par le point d'application de la puissance , on aura

Revenons maintenant à notre système de poulies. On a d'abord, pour la poulie fixe,

puis successivement, pour les poulies mobiles^

Multipliant ces équations membre à membre, et supprimant les facteurs communs, il vient, en supposant que le nombre des poulies mobiles soit égal à 71,