MACHINES DE WOLF
Dans une machine de Wolf, le volume de vapeur a pour valeur, à la (in de l'admission,
Pendant la détente dans les deux cylindres, et quand le piston est à la distance z de Textrémité du petit cylindre par où arrive la vapeur, ce volume a pour expression
S rr flv (/ -H 2 c — z) -h flr, c, 4 r* 2 — c) — ac i—
/ . n-^ gp
n -i- gp ^ -^ qP n -^ gp
TAÉORIC de la machine a VA/»El]R. a^S
on a également
S ayant ici la même signification que précédemment, et s désignant la quantité de vapeur condensée pendant la première détente dans le petit cylindre. Soit aussi s^ le volume d'eau qui résulte de la vapeur condensée en une course pendant la deuxième détente ^ si l'on suppose que la quantité de vapeur condensée à un instant quelconque, depuis le commencement de la course pendant la deuxième détente, soit proportionnelle à 2, cette quantité de vapeur condensée aura pour expressions
et
Egalant ces deux quantités, puis résolvant par rapport à €1, on trouve
en posant, pour abréger, m^ = ^^ ' r- Des deux équations (20) et (21) , on tire
et plus simplement
en faisant , pour abréger, e = €, ^— ^ — On a en>méni« temps
S Si Z
s S / -+- ér
a4S se
Posant encore, pour abit
Ci) -
puis substituant dans l'équation (a3) les valeurs précédcnics
de e, S', S", on trouve
En faisant dans cette formule
on aura la pression 7t de la vapeur à la limite d'expansion dans les deux cylindres, savoir i
. ^ (-'-^)(;-')(-''^-+f-;ir"'''^'''(r°)-H-'¥)(r
Do là on .tire, à très-peu prés.
^ ''' par l'obsirvatioii de rr et
latjuelle servii'a à détei t de P.
SidansTéqucdion (26) ou fait encore n =; o , on aur.i , pour déterminer la eourse d'admission du ni.iximum d'effet,
fl/ -4- «c -H p -H 9 n + qP
S -7; + ne -f- p + 6 1/ -f
On peut
celle (ju'oD obiieadi
THÉORIE DE Li HACHIHE & VAPEUR. 347
irquer que celte valeur de /' ditlëre irès-peu de
TKAVtlL DR LA VAPEUR.
,ienanlG„ et 5r les travaux moteur ei résistant
Soient
dans le petit cylindre, et de même &'„ le travail moteur dans le grand cylindre^ le travail résistant dans ce dernier cylindre étant s a, li, si l'on nomme R la résistance moyenne totale sur les pistons , et A le chemin décrit par son point d'application, on aura, relativement à une course, (ag) nA = e, + e^— E^ — Dû,/,.
O'atwrd, si dans la formule (i 2) on supprime le terme ts al, ei ■ qu'ensuite on remplace a par 71 dans le terme facteur de ^9 on trouve
Pour déterminer €^ on a
tÔ'r^J"^ apds.
Effectuant les int^rations, il vient
' al-i-atC-i-a:
l-p"\(fli' + ^
1,1, — ai
r s , a,l,-t-a,c,-t-ac-hu s, I T
^48 SEIZIEME LEÇOir.
La quantité 6^ se déduit sans peine de g; 5 en effet,
Mais
par suite
-f—--î' d'où dz, = jdz;
Substituant ces diverses valeurs dans (29), et multipliant ensuite le résultat par le nombre N des courses en une minute, on trouve en définitive, pour la force totale en kilogranimètres, que la machine développe par minute^
al'+[al'+ ac + B+9) log "<+«'' + P+9-
a (r-H e) log «'A-f-a.c.-hac-t-f»
«/ -h tf iC| -H oc 4- f<
(<». A - a, c, log '''^- + «■''■+ ^^ + m\
. 4- N ; log
fli^i -h a,c, -4- flc -h
<ï/-haiC,-f-flc-f-
-^[(^^-P)K4-^.+ P-hôM«c4.ô)(j4-^)-p(^ +
î ( f 4-1..^ ^'^' -^-^igi-f-gç-f-fx ii/^^^c4-ft4- 9 a/ 4-oc-Hp-fj^ S/+C S/-4-g\ a./,^«/ '"7)'^^' û/H-fl.c.-hflcH-f* J
Si la machine ne détend pas dans le petit cylindre , on fera dans cette formule
La formule (3o) peut être remplacée, k très-peu près, par
TBtoKlB DE LA MACHINE i. VIPBUH. a49
la suivante :
atM^r + «c + p +9) log -^— —^
(3.) ( x{ +K+«c+p+o)iogfii;±f;^;±j^
^ ' ^ ^^ \ ^ r ° a/ -H fl,c, -h flc -:+- f*
▼APOftlSATlOH MÉCANIQIJV-
A l'égard de la quantité S, elle sera donnée par la relalion
Si Fou ajoute à ce résultat la valeur de 5 4- ^j tirée de Téquation (27), et qu'ensuite on multiplie par N, on aura la vaporisation mécanique de la machine par minute, savoir
"" \ n-hyP ii/'-i- ac -h p 4- 0 )
Négligeant les deux derniers termes compris entre les cro* chets , il vient à très-peu près
(34) ■ s = Nr -(«+^P)K+ -+? + ») 1.
