A VAPEUR

lO. PAK L*BMPLOI DU PBUR DE PBORY.

61 . Ce freîn consiste en un levier AB {fig' 95) présentant en C une échancrure circulaire' qu'on applique sur une poulie de même rayon , et montée sur Tarbre tournant dont on

F.IZIEMB LEÇON.

veut mesurer le travail. U]

Pig. tp.

idu pléct; A' B', creusée circuliiireiiieiu comme la première, s'applîcpie sur la partie inférieure de la pou- ((u'oii serre entre les pièces C, A' Bj au ninycii de lioulmis, jusqu'à i-e que \i vitesse de la maelilne t-i la pression d'admissiou dans le cylindre nioteui- soient les mêmes que lorsque la machine marche avec sa charge ordinaire, qu'on supprime en tout ou CD partie pendant la durée de respérience. On maintient lu frein dans une position sensiblement horizontale au moyen de poids mis dans le plateau d'une balance. Cette condition peut élre regard<?c comme remplie, lorsque le levier ÂB oseille doucement et régulièrement de cliaque côté de sa position horizontale. Alors le travail iibsnrbé pr le frotlemenl sur le frein est évidemment égal au travail dû à la résistance supprimée, puisque la résistance artijjctelle appliquée sur la machine produit identiquement le même elfet que la résistance qu'on veut mesurer.

Soit F la résultante des actions du frottement; ou a pour un tour entier de l'arbre, et en nommant /■ le rayon de la poulie ,

T„=a77rF.

Mais les forces Q et F se faisant équilibre, i (/ le bras de levier du poids total Q qui ag

a , en DommanI 1 l'extrémité du

isiguanl par ]V le nombre de tours de l'arbre en une mr- . Divisant ce résultat par 4^00, il vient eu définitive pour leur de T„ en chevaux,

■ - îïSo ■ il f;iu<li.-i jnimire aux jHiids mis dans le pla-

Dans In pratique

TâiORIE DE LA MACHINE À VAPEUR. aSi

teau, 1^ le poids de la balance, a" le poids da leyier AB pesé a la distance du point d'attache et maintenu dans une position borixoDtalS, quand il est librement posé sur la poulie.

nmi DB M. TBCODOnS bahrois.

Si Ton remplace les poids variables par des poids fortement boulonnés en B , on aura le frein oblique et k poids constant de M. Théodore Barrois. La formule (i) convient aussi à ce frein, en prenant pour Q le poids de celui-ci, et pour g la distance horizontale du celbtre de rotation au centre de gravité du système.

iO. PAR L*OBSBRVATI01f DB LA PBESSIOR D*ADl|lSSIOH.

X'opération du frein préseule des difficultés pratiques de plus d'un genre, mais le plus grand de ses inconvénienis résulte de ce qu'il faut arrêter le travail dans la manufacture, pendant un temps plus ou moins long. On verra ci-après qu'une telle opération peut se remplacer par une simple observation de la pression d'admission.

Je considère d'abord une machine à vapeur à un seul cylindre. Si Ton supprime une partie de la charge que mène la machine, la pression P deviendra P — (ÎP, N deviendra N-f-JN, T« se réduira à T^ — cîT«, et Ton aura , pour déterminer (JT^ (t^oiVla formule i4 du numéro précédent) , à très-peu près

Telle est la valeur du travail utile absorbé par la résistance supprimée.

Je suppose, par exemple, qu'on veuille mesurer la quantité de force prise par un atelier de manufacture. On sujspendra le travail dans cet atelier pendant dix à quinze minutes ; on observer a la diminution de la pression d'admission dans le cylindre en installant sur celui-ci un manomètre convenable, par

aSa SEIZIÈME LEço». — théouif, de la machine a vapeur. exemple un manomètre Desbordes , et Ton auia â P. On comptera aussi le nombre des courses du pislou en une minute ; ce nombre, comparé avec celui obtenu avant de débrayer l'atelier, fera connaître lîN, Pareillement, l'observation de «' permettra d'obtenir | à l'aide de la formule (lo) du numéro précédent; on aura ainsi tous les cléments delà formule (a).

La formule (3i) du numéro précédent donnera pareillement , pour une macbine de Wolf ,

[/ aZ-t-rtc + B +0~l , ..,.^.... + ., + , .*..\

.le ferai remarquer, en terminant ce numéro, que

de T,„ qui dépend de la pression ci derrière le pislon paraît èiri' le plus sujet à erreur, car celle pression esl probablement souvent supérieure à la pression mesurée dans le condenseur, ou à la pression atmosphérique, suivant que la machine condense ou ne condense pas. Or on peut remarquer que cette erreur est pour ainsi dire éliminée de la formule du travail utile, à cause du facteur -j^ qui est toujours très-petit, le régulateur de la machine maintenant les variations de la vitesse entre des limites ordinairement très-étroites.

La théorie de la machine à vapeur, telle qu'elle vient d'èlre exposée, est extraite d'une série de Mémoires, que nous avons présentés à l'Académie des Sciences, et qui pour la plupart onl été insérés dans les Comptes remlus (i). Ces divers travaux nul tous été insérés dans les jinnales de la Société de Lille, années' iSSy et i858.

(') Yo'r\ea Comples rendus del'Aco \\ février, Lbiiiii),ii scplombru, m

1 1R37, /(jamier 1BS8.

DIX-SEPTIÈME LEÇOlî. 1>BS MACHINES, ETC. Sl53

DES MACHINES QUAND, LEUR VITESSE EST VARIABLE. - PRINCIPE DE D'ALEMBERT. - PRINCIPE DES FORCES VIVES. - THÉORÈME DE CARNOT. •

PRINCIPE DE D ALEMBEAT.

62. Lorsque des points matériels, liés entre eux d'une manière quelconque, sont sollicités par des forces aussi quelconques P, P , P",. . . qui peuvent varier à*cliaquë instant, soit en grandeur, soit en direction , ces points ne suivront pas généralement les directions des forces qui agissent sur eux, de sorte que les variations de vitesse qui auront lieu pendant chaque instant infiniment petit seront dirigées suivant des droites faisant chacune un certain angle avec la direction de la force correspondante. Si Ton désigne par/7, n\ «'', . . . ces varialions de vitesse, les forces F, F', F^', . . . , capables de les produire, auront pour valeurs, en nommant m, m', m'',. . . lès masses des points matr-riels ,

Cela posé, si Ton applique à la masse m, au commencement de l'instant t, une force égale et contraire à F, et si Ton fait la même chose pour les masses m', m"^ m!"\ . . . , il est évident que l'on détruira toutes les variations de vitesses 5 alors chaque point m se mouvra d'un mouvement uniforme pendant l'instant infiniment petit que Ton considère , et il y aura équi-

254 DIX-SEPTliSMB LCÇOIT.

libre entre les forces données et les forces effectives F prises en sens contraire de leurs directions. Dans Pinstant suivant , la même chose aura évidemment encore lieu , et ainsi de suite. Donc pendant toute la durée du mouvement d^un système matériel^ il y aura constamment équilibre entre les Jorces données gui sollicitent les div^ers points du système et les forces effectii^es prises en sens contraire de leurs directions. Ce principe est dû à d'Alembert ; il ramène toutes les questions de mouvement à de simples questions d'équilibre.

Le principe de d'Alembert est susceptible d'un autre énoncé. Soient P = AC (^g* 96) laforcedounée qui agit sur la masse m

supposée en A, et Q = AE la force effective. Prenant AD =AE et construisant le parallélogramme ADBC, la résultante des forces P et — Q sera S ff= AB ; et comme les forces telles que P et — Q se font équi^ libre, il en sera de même des forces S qui sont les {orces perdues. Par conséquent, dans tout système matériel les forces per-dues se font équilibre pendant toute la durée du mouvement. On peut remarquer que les deux forces S et Q ont pour résultante P5 d'où il suit que la force perdue est la force qui, étant composée ni^ec la force effectii^e, prO" duit la Jorce donnée. Ce sont les forces perdues qui produisent les réactions qui naissent pendant le déplacement du système m^éricl .