DES CHOCS DANS LES IIAGHINES

Recherchons maintenant le travail développé pendant, un temps donné quand il y a des chocs dans les machines. Soient toujours i^ et p'o les vitesses qui ont Heu au commencement et à la fin de la période que Ton considère et pouvant comprendre un ou j)lusieurs chocs ^ supposOns-en un seul pour plus de simplicité. Adoptant les^mémes notations qu'au n^ 65 , désignant de plus par S le travail du aux forces qui naissent de la percussion , nous aurons toujours

Mais

(8) 6=i2«i(K'-KJ)i

PES MACUmBS QUAND LEUR VITESSE EST TARlABLE. 205

donc

Or , en vertu du théorème de Garnot ,

par suite

(9) T«--T.--Tp=^Zm(«^» — |.J)^-i2/lla^

S'il y a.vait plusieurs chocs au lieu d'un seul , le premier membre de Féquation (7) s'augmenterait d'un terme tel que 6 pour.chaque choc^ transposant ensuite ces termes au deuxième membre, et remplaçant chacun d'eux par sa valeur, on introduirait dans ce deuxième membre , pour chaque choc, un terme.

tel que ~Smu*l Donc l'équation (9) sera générale si le signe 2

du dernier terme s-étend, nou-.seulement à toutes les molécules qlii éprouvent des percussions, mais aussi à toutes les percussions.

Supposons maintenant que la machine partant de la vitesse p'o arrive sans choc à la vitesse v] on aura,. en nommant Tt ie travail résistant brut ,

Mais quand il y a des chocs

retranchant ces deux équations membre à membre, on trouve

(10) r — Tr = i2WI«'.

Ce qui montre que les chocs occasionnent des pertes de travail qui peuvent être considérables.

Si , par exemple, ix a la même valeur pour toutes les molécules, Féquation (10) devient

T' --T,==-tf'2/7f.

206 DIX*6EPTIBME LEÇON. -^ DES MACHINES, BTC*