POINTS DES VITESSES MAXIMA ET MIIIIMA
En adoptant les mêmes notations que précédemment, on aura comme pour les manivelles simples , et en considérant la position pour laquelle la corde coupe le diamètre aa\
Fjcosi \/2 — - Fj
Remarquons maintenant que lorsque la manivelle a la position bOa\ le travail moteur prend sa valeur minima; et
comme alors cos^ = -pj la valeur précédente de âta devîeiil
négative. A mesure que le bouton b s'avance vers a', le terme F5cos<V2 augmente, mais don reste négatif tant que
Fscosi ^<C-Fs;
TT
donc la vitesse continue à décroître, et elle atteindra sa valeur minima, au moment où Fou aura
Fscosi ^ = î F^,
ce qui donne
ces
/=-^, d'où 1=250 48' l",2.
Multipliant de part et d'autre par /• v^2 , le premier membre devient la projection de la corde sur le diamètre bb\ et l'on a
7'cos/ V2 =-r,
Pour assigner sur la ligure la position delà manivelle, je tire
Fi^r. io3.
la corde Ja', puis je décris sur cette corde la demi-cii confié-
THÉORIE DES MANIVELLES BT DBS VOLANTS. 983
reûce bna'\je prends la corde ftn = - r, et je trace du centre O
une circonférence tangente à la corde bn ; en menant à cette circonfdrence une tangente M' m' parallèle à bb\ la projection M'P sera égale à in; par conséquent on aura la position M' de Tun des boutons de la manivelle , laquelle prendra ainsi la position M'OM*, le point M' sera donc un point de vitesse minima. La manivelle continuant k s'avancer, le travail moteur devient croissant, et il continuera à croître jusqu'à ce que la corde M' M soit devenue parallèle à iA'; k partir de ce moment, le travail commencera à décroître, mais la vitesse sera toujours croissante, puisque Jcj reste positif, et il en sera ainsi jusqu'à ce qu'on aura de nouveau
COSf = - ^.
Alors la manivelle prendra la position mOm' ^ et le point /n sera un point de vitesse maxima. Le bouton m continuant à s'avancer et le travail moteur étant moindre maintenant que le travail résistant, dtù sera négatif; de là il résulte que la vitesse de la manivelle sera décroissante. Quand le bouton sera parvenu en a* y le travail moteur aura repris sa valeur minima F5. Mais à partir de ce moment, et pendant tout le temps que la corde de la manivelle sera à gauche de aa\ la valeur de ira sera donnée par la formule
Fjsiiu'Vâ — ipj
OrF5siniy^2 continuant à croître, dtù restera négatif tant
que F^siniV^^^ I*"^ 5 P^ï* conséquent, la vitesse ira toujours en décroissant ; elle atteindra sa valeur minima quand on aura
sin / = - ya
284 DIX-HUITIÈME LEÇOlf.
Multipliant les deux membres de celte égalité par /* \/2 , il vient (17) rsin/v/2 = — r.
Or le premier membre de cette égalité est la projection de la corde sur le diamètre aa'\ donc, en menant par le point /3' la tangente Mm, on déterminera un nouveau point M de vitesse minima. En poursuivant cette discussion, on reconnaîtra que les points marqués de la lettre m accentuée ou non sont des points de vitesse maxima ^ ceux marqués de la lettre M accentuée ou non, des points de vitesse minima. On peut remarquer que les angles tels que ^ = aOM ont chacun pour valeur
{18) ,], = 450 - I = içf 1 1' 58",8,
I étant donné par la formule
ces/ = ~ V2.
