HYDRAULIQUES

'Hl . Soit h la hauteur verticale de la chute comptée jusqu'à Tendroit où l'eau commence à frapper l'aube j soit aussi A' la hauteur verticale pendant laquelle le liquide agit sur l'aube; V étant la vitesse de Teau en arrivant sur la roue, w la vitesse à sa sortie, u la vitesse perdue par l'eflet du choc, Pie poids de l'eau qui agit sur l'aube, on aura , en Vertu du théorème de Carnot ,

Mais ici les quantités V, w^ u sont à très-peu près les mêmes, respectivement, pour toutes les molécules liquides^ doncTéquation ci-dessus peut s'écrire

T«— Tr= -(^2 — V-) 2 w -+- -tt'îî/w,

et plus simplement encore ,

Trt ■— Tr = i (a^ -H tvM Z //i — - V» 2 m.

Résolvant celte équation par rapport à T^, il vient

Mais

T;„=P//', \'=igh^ 2wz=-;

RÔ'tÉS Mîli^AtïlTQtJÉS ttoFWT "-L AIîTE «ST HORIZONTAL. 48 1*

par conséquent • .- • - •

Posant) pour abréger, h + /i'=H,' on obtient enfin pour le travail transmis àlâf roùè /et céFa quelle que soit la rdrraedc celle-ci j

(l) t,= P&— it(tt»^-c»'»). .

Nous ferons remarquer que cette formule repose sur des hypothèses qui ne se réalisetit qu'imparfaitement dans la pratique. Il s'ensuit que, pouf avoir le travail effectif, il faudra multiplier le travail théorique par un coefficient qui se déterminera par l'expérience.

Si Ton prend pour P le poids de Teau qui sort de la vanhis en une seconde, on aura, par la formule ci-dessus , le travail transmis à cette roue par cette quantité d'eau. On diviserapar j5 pour ^voir la force eu chevaux.

On voit par la formule (i) que le travail transmis au i*écep^ teur sera d'autant plus grand que le deuxième terme sera moindre, La valeur maxima de T^ répondra donc au cas où l'on aura

a = Oy tv = o.

Par conséquent , pour produire le maximum d^effet^ Veau doit éirrii^er sans choc sur la roue et en sortir sans vitesse. C'est à remplir cette condition que doivent tendre les coristructeurs de roues hydrauliques*

CALCUL DU TRAVAIL DAMS LES HOtJES A fALETÏES PLANES