R = AD
d'où l'on conclut que si les côtés dun parallélogramme repré-sentent les forces en grandeur et en direction^ la diagonale représentera la résultante en grandeur et en direction ; ce qui est d'accord avec l'énoncé plus élémentaire , mais moins général , que nous avons donné dans la première leçon.
La propriété du parallélogramme des forces ramène le calcul de la résultante à un simple problème de trigonométrie. En effet , on a
AD = AB -H BD — 2 AB.BD.cos ABD.
Mais
AD = R, ABssP, BD = Q,
et
ces ABD = — cosA
(car ABD= 180*^ — A); par suite
R> = P' 4. Q» 4- 2 PQ cos A .
as TROISliiME l.EÇOH .
Si A ^ go", on :i sîmplcmenl
Oii peut remarquer que la composition îles vitesses, ci'llc fies lotalions et des forces, oui pour base le môme ihéoièmL'. De 1,1 il suit que toutes les propriétés qui dépendront de la composition des forces convieridronl aussi aux vitesses cl aux
RKCIPnOQlie DU PARALLI^LOGRAMME DES FORCES
Réciproquemenl, f/ (^'un poin/ quelconque , pris sur la tfirecljon ilc la résultante île deux forces^ on uiène tics parallèles aux composantes, celles-ci seront entre elles comme les côtés du parallélogramme ainsi formé.
■ P elQ { fig. i5) telles, que leur résultante soit dirigée suivant AD. Par un point quclcoin[ue D pris sur celle ligoe, je mène deux parallèles aux deux composantes, et je dis qu'on aura
