SOLIDES D'ÉGALE RÉSISTANGB. -- SOLIDES A SECTION

RBCTANGULAIRB.

133. ConsidéroDS un solide encastré par un bout, et sollicité par une force P agissant comme il a été dit précédemment. L'équation d'équilibre entre la force P et les réactions moléculaires développées sur une section normale quelconque est exprimée par la formule

Mais ici

1= — ab^f Ziz=-b.

en nommant a et b les dimensions horizontale et verticale du rectangle (pages 3oi et 298) \ par conséquent

fp = ^Sab'

d'où l'on tire

cleP/»

Mais pour que le solide n'offre pas plus de chances de rupture dans un endroit que dans l'autre, il faut que S soit une quantité constante ; donc si l'on prend a invariable, on devra avoir

^ = cocist.

Soit io la hauteur de la pièce mesurée sur la section d'encastrement ; on aura

77 = const.

et par suite

Ce qui est l'équation d'une parabole ayant son sommet au point d'application de la force, et dont les coordonnées hori-

54a TREHTE-QUÀTRIÈME LBÇOK.

zontale et verticale sont p et- J. Par conséquent, pour être

iT égale résistance, les solides à section rectangulaire doivent être terminés par deux cylindres paraboliques. Tels sont par exemple les balanciers des machines à vapeur, dont chaque moitié peut être regardée comme encastrée au point de rotation.

SOLIDE SOUMIS UmQUEMENT A UNE CHARGE UNIFORMÉMEIVT