NOTIONS SUR LES CENTRES DE GRAVITÉ

3. Dans chaque corps il existe un point tel , que le corps reste en équilibre si ce point est rendu fixe. Ce point, que nous définirons plus tard d'une manière plus exacte, est le centre de gravité du corps. On déteimine sa position par TexpérieMce, en posant le corps proposé sur Tarète vive d'un autre jusqu'à l'équilibre.

Le centre de gravité d'un corps jouit d'une propriété remarquable qui sert à sa détermination géométrique, mais qui, pour être énoncée, exige quelques explications préliminaires.

On appelle moment dUine force par rapport à un plan, le produit de cette force par la distance de son point d'appli^ cation à ce plan.

4 PREMrtRE tEçon.

On appelle aussi moment d'uneligiie, d'une surface, d'une masse, etc ., par rapport à un plan, le produit de cette ligne, de cette surface, de cette masse par la distance de son centre de gravité à ce plan.

Cela posé, le moment de la résultante de plusieurs forces parallèles par rapport à un plan est égal à la somme des moments des composantes par rapport à ce même plan.

Pareillement le moment d'un système de lignes, de surfaces, de masses, par rappon à un plan , est égala la somme des moments des lignes, des sw faces, des masses par rapport au même plan.

Ainsi , par exemple , soient m , m', m", . , . , les masses des molécules d'un corps; x,x', x",..., les distances de ces molécules s un plan. Soient aussi M la somme des petites masses ou la masse totale du corps, et :r, la distance de son centre de gravité au plan proposé. On aura la relation (l) M:i;,= Ma;-4-M'y4-M".c" +

En rapportant le corps â trois axes rectangulaires, et nommant Xi,yt, z, les coordonnées de son centre de gravité, on aura , relativement aux trois plans coordonnés ,

Mji ^ î m/ ,

le signe £ s' étendant à toutes les molécules de la masse M.

Les formules ci-dessus , faisant connaître j;,,y,,^,, assignent par cela même la position exacte du centre de gravité. .

Nous donnerons plus tard une application remarquable de ces formules dans le calcul de la force centrifuge.

TRAVAIL ÉLÉUBtliTAIRB D'UNE FOBCG; ÉNONCÉ DE L'ÉQUATION DU TRAVAIL

■l. On noipme trai-ail élément aire d'une foive, le produit de celte force par la projection faite sur sa direction du chemin infiniment petit décrit par son point d^applici