CALCUL DE LA PRE^ION D1IK LIQDIDE SUR UNE SURFACE PLANE INCLINÉE

On démontre en physic[ue que dans un liquide en équilibre, 'a pression est la même autour de chaque point. En second lieu que la pression exercée sur une surface horizontale plongée dans le liquide a pour mçsure le poids d'une colonne du liquide qui aurait pour base cette surjace, et pour hauteur sa distance au niveau. Donc aussi sur toute surface plane infiniment petite, mais inclinée, la pression sç mesurera de la même manière.

Cela posé, soit u un élément plan, infiniment petit, de la surface donnée; la pression qui s' exerce sur cet élément aura pour mesure h a 3, en désignant par 2 la distance au niveau du liquide de l'élément superficiel a, et par k le poids du liquide sous l'unité de volume. Pour un second élément u' distant du niveau de la quantité z', la pression sera k w' z', et ainsi de suite. La pression totale, que j^e nommerai P, ^ura donc pour valeur

çl ea m^ettant h en facteur comiuuq,

Soient m^iip^tenant a l'airç de la surface proposée , et x, la disance de son centre de gravité au niveau du liquide , on aura par les propriétés des moments,

suh^tiiuant dans la valeur précédente de P, on trouve

(tt) P=*fle,. C. Q. F. D.

Dt7 CENTllE DE GRAVITÉ ET DE LA FORCE CENTRIFUGE. Jl

Ce qui dëmonlre que la pression exercée sur une surface inclinée y plongée dans un liquide^ a pour mesure le poids d'une colonne de liquide qui aurait pour base cette surface, et pour hauteur la distance de son centre de grai^ité au nii^eau.

Ce théorème servira à calculer la pression supportée, soit par une vaui)e, soit par une écluse, etc., et à donner ainsi à chaque barrage le degré de résistance qui lui convient.