P.OA = Q.OB, P=Q

Fig. 62.

Ce qui fait voir que dans F équilibre de la poulie fixe^ la puissance est égale à la résistance lorsquon na pas égard au frottement, La poulie fixe ne peut donc servir qu'à changer la direction de la puissance.

Ayons égard maintenant au frottement.

Soient P la puissance , Q la résistance et X3 le poids de la poulie (fig» 62) 5 la résultante R de ces forces devra passer

par le point A où se fera la rotation. Une fois le mouvement uniforme établi, et en supposant qu'il s'effeclue dans le sens de la flèche , la poulie sera soumise à Faction des forces P, Q, cr, N/, N, celte dernière étant la réaction normale du coussinet sur le tourillon. En ayant égard à toutes ces forces , la poulie pourra donc être regardée comme étant entièrement libre, et il faudra, pour l'équilibre, 1° que la somme des composantes

parallèles à chaque axeO:i:et Oy soït iiulle; 3° que la somme algébrique des moments par rapport au centre O de la poulie soit aussi nulle ; oo sera conduit de la sorte aux trois équations

[ H sin f — N/cos f = o ,

I N cos ç + N/sin f = P + Q + n,

( Pr=Qr+H/p,

dans lesquelles r est le rayon delà poulie, p celui du tourillon. On tire de la première

tang ^ =/,

ce qui s'accorde avec le résultat obtenu au numéro précédent. En élevant au carré les deux premières, puis ajoutant, on obtient

Substituant cette valeur dans la troisième équation, on en tire

Si dans cette formule on faity= o, et même si l'on se contente d'y négliger les termes facteurs àefp , elle se réduit à P = Q. Cette équation pouvant s'écrire sous la forme

P rVi+/' +/p /p o

Q rs/i-f-r-ff r/TTT-fpQ'

on voit que ce rapport sera d'autant plus petit que la chaîne

Q sera plus grande. Donc il y a économie de force motrice à

soulever avec la poulie de grandes charges.

La formule (a) montre aussi que pour une même valeur de (), P sera d'autant plus petit que le rayon du tourillon sera moindre par rapport à celai de la j>oulie.