DU PLAN INCLINÉ ET DU TREUIL. II

est à la Insistance , comme le rayon du cylindre est au rayoii de la roue alors qiion na pas égard au frottement.

Tenons con^pte maintenant de cette dernière force.

Soient cr le poid« du tour, p, p' les rayons des tourillons , et

Fig. 64.

N, N' les pressions que ceux-ci exercent sur les coussinets aux points où se fait la rotation. (Pour Fintelligence de la démonstration nous avons représenté de chaque côté une section droite de chaque tourillon et coussinet, avec Tindication des forces correspondantes.) Chaque coussinet développera une réaction égale et contraire à la pression qu'il supporte , de sorte que le treuil sera sollicité par les forces ci-aprè^ :

i**. La puissance P^ 2*^. La résistance Q ; 3^. Le poids cr de la machine ; 4°. La réaction N dirigée de M vers C 5 5°. Le frottement N/" agissant en sens inverse du mouvement ;

6*^. La réaction normale N'; 7^. La frottement N'/.

Pour trouver les conditions d'équilibre de ces forces , menons par le centre O de la roue trois axes rectangulaires. Deux de ces axes Ox, Oz sont marqués sur la figure, le troisième, ou Taxe des ^, est perpendiculaire à son plan. Or, puisqu'on a égard aux réactions exercées parles coussinets, le treuil peut être regardé comme étant entièrement libre \ alors , pour l'équilibre , il faut et il suffit : 1° que la somme des composantes parallèles à chaque axe soit nul le 3 2^ que la soiume

de leurs moments par rapport aux mêmes axes soit aussi nulle. Pour former les équations de Téquilibre, il faut d'abord décomposer les forces ci-dessus parallèlement à chaque axe, et l'on formef a ainsi le tableau suivant :

COMP0SA?iTES.