PRINCIPES SERVANT DE BASE A LA MÉCANIQLE
Dans le travail résislant il faut dislingaer : i° le iravail développé par la résistance principale, c'est-à-dire par la résistance que la machine est destinée à vaincre ; cette partie du travail résistant se nomme travail ttfile^ 2^ le travail dû aux frottements, lequel est susceptible d'être calculé; 3^ le travail dû à la résistance de Tair, le travail produit par les vibrations des supports , etc. Ces derniers travaux , qui ne sont pas susceptibles d'évaluation , constituent le tra\fail nuisible.
Une partie du travail moteur est absorbée à chaque instant parles résistances nuisibles. Cela posé, si Ton nomme T^ et Tr les travaux moteurs et résistants développés pendant un temps donné 9, w^ et u les vitesses d'une molécule quelconque au commencement et à la fin de Tintcrvalle 6, on aura la relation
(0 T,-T.=r-2/ii(.;'-i>J),
le signe Z s'étendant à toutes les molécules en mouvement. Si la machine se meut d'uu mouvement uniforme, on aura
et l'équation ci-dessus deviendra (2) -T«*=T..
Ce qui montre que daus ce cas tout le trai^ail moteur se change en iravail résistant. C'est là ce qui a fait nommer le principe des forces vives , principe de la transmission du trax^ail.
On appelle yb/re viv^e d*un point matériel le produit de la masse par le carre de la vitesse de ce point matériel.
Si l'on considère une machine depuis l'instant où elle commence à se mouvoir jusqu'à ce qu'elle s'arrête , on aura
f, = 0 , p = o , cl, par suite,
de sorte que quel que soit le mouvement d'une machine, depuis l'instant qu elle commence à se mouvoir jusqu'à ce qu'elle
10 PREHIEIË L£ÇO».
s'ari'étc, tout le liavail moteur se change en travail résistant.
11 faut conclure de là que si à certains moments la vitesse s'accélère, l'excès dn travail moteur qui en résulte se met en réserve dans les pièces du système pour se dépenser quand surviendra nn ralentissement; de telle sorte qa'à la fin il se sera établi une compensation exacte entre les variations du travail moteur et celles du travail résistant.
ÉNONCÉ DU TUÉOBËHB DE CARNOTi SOU iVPPLICATION A LA THÛOBIK DES nOUES HVPRAVLIQVES.
6. Toutes lea fois qu'il se produit des chocs dans une machine, tes pièces qui éprouvent des percussions se compriment, et de là naissent de puissantes résistances moléculaires qui douiientlieu à des pertes de travail souvenlconsidérahles. Ces pertes de travail s'évaluent à l'aide du théorème de Cariiot que nous énonceioos tout à l'heure, mais qui suppose les corps dépourvus d'élasticité, circonstance, du reste, qui .<ie produit bientôt dans les machines en mouvement.
Supposons donc un choc entre deux molécules de matière. Soient V la vitesse avant le choc [fi g- 8), Wla vitesse après le V'iç. s, choc, et A la molécule que Ton considère ;
i AV représentant la vitesse V et AW la
AV vitesse W. Si l'on achève le parallélo-
/ 1 \ gramme de la figure, AU ^ u sera ce
"\ 1 /" qu'on nomme la vitetse perdue ^cnAaiW.
\ l / le choc. On voit que la vitesse periliie est
\U /a vitesse ^ni, éfani composée ayec la vi-
V tesse après te choc, parla règle du pa-
rallélogramme des vitesses, donne lit vitesse avant le cltoe. Cela posé, Carnoi a démontré que lorsqu'il y avait des cliucs dans les machines, l'équation des forces vives devenait
Le premier signe £ s'éteiid-à toutes les molécules eu mouvement, le second à toutes les molécule» qui éprouvent des pcr-
