Théorème sur les moments de flexion en trois points

d'appui consécutifs. — Soient AB et AB' (fig.^) deux tra-

Fig, 2^ véescontîguês d'une

x B M K B' X' même poutre, sou-

tenues par les appuis

B, A, B', que nous

y regardons d'abord

comme équivalents simplement à la fixité des points correspondants de la fibre moyenne. Nous prendrons pour axes coordonnes rectangulaires, dans la travée AB, les lignes kx, fiy] dans la travée

Googk

AB', les lignes Ax\ Aj', Torlglne commune étant placée su» la verticale de Tappui intermédiaire , avec laquelle se confondent Aj et Aj*. La ligne xOx^ sera d'ailleurs supposée en coïncidence avec la fibre moyenne dans son état pwmitîf, c'est-à-dire qqand la pièç^ n'épr^pve encore aucune lensioni ou compression. Nous désignerons par :

X le moment fléchissant, pour un point M quelconque , entre A et B ;

a:, y les coordonnées de M après la déformation causée par les charges, laquelle est supposée se produire dans le plan vertical de ^Ojc';

a la longueur ABî

6 le moment de flexibilité de la section transversale, supposé constant pour toute la pièce ;

Xi, X2, Xj les moments de flexion en B, A, B';

TxjT^y Yz les ordonnées des mêmes points (*);