AVANT- PROPOS. IX

égales, sauf les travées de rive. Nous allons les analyser succinctement.

Lorsqu'on donne une poutre soumise à des charges connues et qu'on demande la valeur du moment de flexion dans une section quelconque, la première difficulté qu'on rencontre consiste en ce que les réactions des appuis ne sont point immédiatement connues, et que la statique des corps solides ne suffit pas pour les déterminer. L'idée qui a dû se présenter tout naturellement en cette circonstance, celle qu'ont en effet .suivie Navier et d'autres auteurs, c'est de rechercher par un calcul préalable les intensités de ces réactions, après quoi toutes les forces extérieures appliquées à la poutre sont connues, et le calcul des moments de flexion devient tout à fait immédiat. Mais celte idée, la plus naturelle sans aucun doute, n'est pas la plus simple dans l'application. En effet, quand on a posé l'équation différentielle de la fibre moyenne déformée, en fonction des forces tant connues qu'inconnues, et qu'après avoir intégré cette équation l'on exprime que la fibre moyenne passe par tous les points d'appui, on trouve ainsi une série de conditions dans lesquelles entrent les réactions inconnues, et qui peuvent bien les déterminer, conjointement avec les équations générales de l'équilibre. Seulement, comme toutes les inconnues entrent dans chaque équation, le calcul ainsi conduit devient très-pénible pour peu qu'il y ait cinq ou six appuis, et nous ne savons pas s'il serait possible de le mener à bonne fin en laissant à la question toute sa généralité, comme nous l'avons fait.

Feu M. Clapeyron, Ingénieur en chef des Mînes^ membre de l'Académie des Sciences, a le premier introduit Finnovation très-heureuse de prendre pour inconnues auxiliaires les moments de flexion sur les points d'appui, et dans cette idée