ôv^ J 4 24-ÔV

/Googk

aXO CHAPIT&B DEUXIEME.

Xa.4 .6. ..m (m-»-i) (mi4-3) (m+5) . . .

4*^ L 2-1-0/3 J 4^^ aH-ôV3

Xï.4.6. . .m (mH- i)(»ii-*-3) (fin-S). . .

Lorsque m augmente lui-même indéfiniment, ces trois résultats convergent vers des limites qu'il est facile d'obtenir : on remarquera que, d'après la formule (3) du n** 31, l'on a

M«.a'"--=— ^=[(2-^a>/3)a''— (2 — ôv/3)a''^-»], et par conséquent, pour /n = 00 ,

de même on trouverait

lima.«"«-' = -^ lim »<„«"- = t±Èfi ., on en conclut sans peine

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Lés coefficients — (2 — v^3), -y (i -h^3) ont respectivement pour valeur, en fractions décimales,

0,022329... ei o,ii3835....

Deuxième cas : npair, m impair, — Les deux travées exii^ênies sont alors chargées, et l'ensemble des équations (21), (22) et (23) éprouve un changement qui consiste en ce que le second

membre de la première et de la dernière devient yp'b' au lieu

de jp'b^à^. Les valeurs de A — A' et B — B', déterminées par

des èonditions identiques, restent cependant les mêmes que dans le premier cas; mais, dans les deux équations qui, après ^ rélimihatiorï de A^ el B', doivent donner A et fi, la quantité ^2(35 — 2) se trouve remplacée par 6— 2a' — 3ô\ il siifrit donc de remplacer la première par la seconde dans les formules finales du premier cas, ce qui donne :

•«> 1 .3.^. . .ifé (/h-^i){wi-4-J) (m-+-5). . .«

(3o) — 24^ V ^ ]Ny 35 -h 2 A

— -T/j'ft'Ô»