AVANT-PROPOS. XIII

pas à devenir extrêmement grand, de sorte qu'on tomberait dans des calculs très-longs s'il fallait discuter en particulier toutes ces surcharges, pour choisir en chaque point celle dont l'effet est le plus grand. M. Lévy (Maurice), Ingénieur des Ponts et Chaussées, a indiqué, dans un concours de Mécanique appliquée fait pendant son séjour à TËcole, un moyen très-élégant pour éviter une telle discussion : c'est de construire les lignes représentatives des moments, dans l'hypothèse où chaque travée serait successivement surchargée seule, la charge permanente étant de plus supprimée; puis d'ajouter, en chaque point de la fibre moyenne, d'une part toutes les ordonnées positives, d'autre part toutes les ordonnées négatives : les deux sommes ne sont autre chose que les deux moments limites produits par toutes les combinaisons de surcharge. Celte idée est des plus ingénieuses; elle se présente comme une conséquence si naturelle el si évidente du principe de la superposition des effets des forces (*), qu'on est presque étonné de ne pas l'avoir rencontrée plus tôt; mais c'est un sentiment qu'on éprouve à propos de toutes les choses, parfois d'une véritable importance, qui comptent la simplicité au nombre de leurs mérites. Toujours est-il que M. Lévy n'a pas tiré de sa méthode les conséquences qu'elle renfermait en germe, et auxquelles nous sommes arrivé en employant son procédé comme moyen de recherche et de démonstration. £n voici la substance :

Toute travée (à part celles de rive) peut se diviser en cinq intervalles dont les longueurs ne dépendent que de la distri* bulion des appuis; dans chacun de ces intervalles, on peut indiquer d'avance les travées qu'il faut surcharger pour obtenir,

(*) Voir notre Cours de Mécanique appliquée, t. I*"", p. m et Buiv.