XIV AVANT-PROPOS

soit la limite positive^ soit la limite négative des moments produits par la surcharge seule, la charge permanente étant supposée nulle (*). Ces surcharges sont toujours définies de la même manière, quels que soient le nombre des travées et leur espacement relatif. Dans les travées dérive, il y a quelque chose d'analogue, seulement les intervalles se réduisent à deux.

Quand on connaît les moments limites dus à la surcharge seule, il est aisé de leur ajouter ceux qui sont dus à l'action isolée de la charge permanente, et l'on a deux limites correspondantes, pour le cas mixte. Parmi ces deux limites on peut enfin choisir la plus grande des deux eri valeur absolue, ordi-^ nairement la seule utile à connaître. A cette occasion nous dé^ montrons deux théorèmes : i* la somme algébrique des deux premières limites (quand la surcharge agit seule ) est égale au moment produit par la charge permanente, abstraction faite du facteur qui exprime le poids par mètre courant; i^ la plus grande limite en valeur absolue, dans le cas mixte, s'obtient en ajoutant arithmétiquement le moment dû à la charge permanente, avec celle des deux premières limites ayant même signe que lui.

Nous avons dit tout à Theure que dans une travée intermédiaire il y avait cinq régions à distinguer; par conséquent, chacune des deux premières limites est successivement repré* sentée par cinq fonctions différentes de l'abscisse, ce qui semble donner dix fonctions à trouver, et même onze en y comprenant celle qui exprime l'effet de la charge permanente.

C*) M. Piarron de Mondésir a publié, sur les poutres à plusieurs travées, un ouvrage où il donne quelques propositions tendant au même but. Mais il y arrive moins complètement, et d'ailleurs par d'autres moyens.