I, U® ÉDIT. I

a INTRODUCTION.

Cependant, les hypothèses que nous venons de rappeler brièvement ne sont, comme on le sait bien, qu'une pure abslraclion, et les choses ne se passent point ainsi dans le monde réel. A défaut de la Physique, Texpérience de chaque jour suffit pour nous montrer que les corps de la nature, même ceux dont la ténacité paraît le plus considérable, sont susceptibles d'être brisés ou divisés en plusieurs fragments, sous l'action de forces suffisamment grandes : ainsi, une pièce de bois ou de métal, un massif de maçonnerie, peuvent se rompre par extension ou par écrasement, ou de toute autre manière, lorsqu'ils ont à supporter des charges dépassant une certaine limite. Les liaisons ne fonctionnent que si on ne les soumet pas à une trop forte épreuve, sans quoi elles sont supprimées ; nous savons aussi que, même avant d'en arriver là, elles permettent de petites variations dans la distance mutuelle des molécules, variations qui tiennent à une propriété générale des corps, l'élasticité.

L'ingénieur qui projette une machine, un édifice ou une construction quelconque et qui veut d'avance être certain de leur stabilité, c'est-à-dire de leur durée indéfinie, ne saurait donc s'en tenir aux conditions d'équilibre fournies par la Mécanique rationnelle : conditions nécessaires sans doute, mais qui ne sont suffisantes que pour des corps abstraits. Bans cette circonstance, il pourra d'abord et devra même s'inspirer soit du sens pratique puisé dans l'exercice de son art, soit des modèles que lui auront fournis ses devanciers pour des cas analogues; mais les données obtenues de cette manière doivent, autant que possible, être soumises au contrôle d'une science spéciale qui saura faire connaître les actions mutuelles des diverses portions d'un système de corps et les tensions moléculaires produites par telles ou telles forces extérieures, et aussi (ce qui est le plus important) saura en conclure si la stabilité existe ou n'existe pas. Cette science, assez bien définie par son nom même, est la Résistance des Matériaux. Elle touche en même temps à la Physique et à la Mécanique, prenant dans la première diverses notions sur la constitution intime des corps naturels, dans la seconde les lois et propriétés de l'équilibre ou du mouvement.

PBOU.ÈMES GÉNÉRAUX ▲ RÉSOUDRE. 3

Le but final de la Résistance des Matériaux, c'est d'indiquer si les corps employés dans les machines ou constructions de toute nature seront capables de résister aux forces qui les sollicitent, c'est-à-dire s'ils ne se rompront pas, soit immédiatement, soit après un temps plus oii moins limité. Mais ce but entraîne l'étude de plusieurs problèmes. Supposons d'abord qu'on y soit parvenu dans le cas où l'on connaît toutes les forces extérieures appliquées à l'un des corps dont on veut vérifier la résistance. Il y aura des cas où cela ne suffira point. Pour en donner un exemple très-simple, considérons une pièce de bois horizontale qui repose sur deux appuis fixes et qui est chargée de poids dans Tintervalle. Ce.t exemple ne rentrera pas immédiatement^ dans le cas général qu'on vient de définir, car toutes les forces extérieures ne sont pas données, les réactions des appuis fixes devant être déterminées par le calcul. A la vérité le calcul est ici extrêmement facile, et les notions élémentaires de la Statique suffisent pour l'effectuer; mais il n'en est pas toujours de même : c'est ce qui arrive, par exemple, quand au lieu de deux appuis il en existe trois en ligne droite. La Statique des corps solides ne peut alors fournir que deux équations entre les trois réactions inconnues, et le problème envisagé de cette manière est indéterminé.

On conçoit bien à priori qu'il doit y avoir une infinité de systèmes de trois réactions exercées par les appuis qui peuvent faire équilibre aux charges données. En effet, imaginons d'abord qu'on supprime l'appui intermédiaire : alors les réactions des deux autres sont connues par la Statique élémentaire, et celle du milieu est nulle. Les mêmes valeurs se conserveront si l'on met l'appui supprimé en contact avec la pièce, mais sans les presser Tun contre l'autre. Cela fait, on pourra augmenter progressivement le serrage de cet appui contre la pièce, et par suite sa réaction, sans que l'équilibre soit troublé : c'est là une proposition dont la vérité résulte clairement pour nous de l'expérience acquise. Or,cette pression exercée au milieu de la pièce est arbitraire dans certaines limites, et d'un autre côté elle ne peut varier sans entraîner une variation correspondante dans les réactions des appuis extrêmes : on