DÉFORMATION ET BÊSISTÂNCE DES ARCS CIRCULAIRES
un léger écart aurait une influence assez grande sur la résistance. Quoi qu'il en soit, le fait théorique mis en lumière par les exemples du n** i29 est digne de fixer Tattention des constructeurs, et des expériences sur ce sujet seraient à désirer.
Il serait diflBcile d'expliquer à priori d'une manière complète ces résultats, qui se présentent ici comme corollaires de calculs passablement compliqués. Seulement, quand on en cherche M trace dans les calculs antérieurs, voici ce qu'on remarque.
I** Le déplacement d'un point appartenant à la fibre moyenne d'une pièce courbe, par l'effet d'une force, est composé de deux parties :
Celle qui est due à la variation des angles de contingence.
Celle qui est produite par l'extensibilité de la fibre moyenne.
Lorsque, sans altérer les charges et l'aire de la section, on change seulement la forme de celle-ci, la seconde partie reste constante, mais la première varie en raison inverse du carré du rayon de gyration ; car il y a d'autant plus de résistance à la rotation relative des sections, qu'elles ont un plus grand moment d'inertie.
2** Un arc circulaire à section constante , placé dans les conditions du chapitre IV*, étant uniquement chargé de poids, on diminue sa poussée quand on augmente le moment d'inertie ( ou le rayon de gyration ) de sa section, sans en altérer la surface. En effet, on a vu (n° 97) que la poussée s'obtient en multipliant ce que nous avons appelé sa partie prin^
cipale par le coefficient ^j qui diminue évidemment quand r aug-
mente, tandis que la partie principale ne dépend pas de cette ligne. En examinant les choses de près, on reconnaît que la partie principale serait la poussée qui se produirait si l'on pouvait faire abstraction des variations de longueur de la fibre moyenne; les coefficients > et V s'introduisent quand on en tient compte. Or, d'après la remarque précédente, ces variations prennent une importance relative d^autant plus grande que le rayon de gyration r est plus considérable, toutes choses égales d'ailleurs : laltération de la poussée principale doit naturellement alors être plus profonde. y* Supposons un arc à fibre moyenne parabolique chargé de poids uniformément distribués suivant l'horizontale et symétrique par rapport à la verticale du sommet. Soient p le poids par mètre courant horizontal , a« l'ouverture, /la flèche. Appliquons à chaque extrémité une force verticale ascendante pa et une force horizontale ^ dirigée du côté de la
verticale du milieu. Les choses étant ainsi , on reconnaît aisément que les forces extérieures, agissant depuis une extrémité jusqu'à un point quel-
