y- = o, dp

[D^— mî— ko'']3— -- =0.

dz

tjoutant les deux premières, on a

• ) D^Ç -r- 2(1 4- w I Dyi k?(p3— i)-h - mi(/?e2-}- 76-") H h -r-= O.

4 dp dq

Faisons encore

2 = Yi/^ — T-i^-+-

le sorte que la nouvelle inconnue ^ serait nulle si le mouvement Ivait lieu dans un plan dont l'inclinaison aurait y pour tangente, et lent la longitude du nœud serait N — H, la longitude restant v.

En ajoutant ensemble les équations (6, ) et (c) multipliées respeo livement pai' — yi > + Y-i ? ' 5 '^ vient

( c') ( 1)2 — //lï — k p3) !; + ■>. (h — I — m I ( Yi Dj} -•- -(-iDq)

--.- ( /<* — I — m — - m- \ (yi/> — y- 1 9 )

Chano<'on> actuellement ^ et p en i H- ^ el i -h p ; puis posons

on aura

et, en v<n-tu de la relation on aura aussi

enfin observons que

(i + Ç)[(i + p)3-.] = 3p-c».p3-p*+Qx.

Les équations (a), (a'), (6), (c), (<?') deviennent alors

/d»— I — 'im i- -mA p= (-D^H- m2j P -+-3m«5*

-4- -mî(i-t- mD-i)/)«e2

<A') ( D» -i-f- 2m-+- ?m»j p = (2m -h3m»-f- iDMPH-(2m -f- 5m')z'

a(i-T-/n)Drj = — U^t-f. / i-f-^^z/j -;- -^a j(3p— ao-*— p*-{-Q^)