l'Joc)") , i'}45i

/rt" — - — m^ ) £-

•>y 2ii /

exacte jusqu'aux termes du septième ordre inclusivement : le calcul direct, d'après la définition de J, n'aurait évidemment pas permis de dépasser le cinquième ordre, en partant des mêmes données, et aurait conduit à des calculs superflus.

11 reste à déterminer la partie de J qui est indépendante de £et y-, et pour laquelle on a, d'après les équations (4),

dn

dn' \8n'Jo'

dP

de'

Laissons d'abord de côté les paramètres s', ^', p" On a, d'après

ÉQUATIONS DONT DÉPENDENT LES PERTURBATIONS DE LA THÉORIE SOLAIRE. •J.'^'S

les équations (3),

J' = — ( rt — «')«" ^ /i (l -4- /i -r- m )/>o,A

— [ — 2(3-+- ni)pl^^—- 2 (i — /n)/>g ,-+-.. .]

On a aussi, d'après la définition de U,

= «'a* ^7^0,0+ ^/'o,-..-^ ^7^0,-2+ 3/Jo,0/50 -2 + . . •

de sorte que

on \i 'i.* ■>:' -i^ 2^.3"^

Si l'on fait

dV ()V

an J \ n ^^^ j \ n

et que l'on é^rale les deux valeurs de -; — r—, tirées de ces formules, on

1 ^ dn dn '

a la relation

(i -h m)m-f- / = m^ tj ^ / ,

^ ' dm 3 3 -^ I -H /?i c»/?! 3 3 /