i- t|/ = N — I 1" siii (N Ni) -f- ()o"sin (N' — M

sin oj sin ? =— 5.5ir)" siii (^ — N.) -f- 1 1()" sin (N, — N.), sin co co> ç = — 'yix'C ms ( N — N» ) -^- 71" l'os ( N'i — N-^),

et il serait facile d'ajouter les valeurs (lt;.s autres éléments que l'on peut considérer, en joignant aussi les termes qui dépendent des constantes F, F', F", inaccessibles à l'ob^cMvation, et qui constituent

SçjS CHAPITRE XXVII. — THÉORIE DU MOUVEMENT DE ROTATION DE LA LUNE.

la libration arbitraire. Oïl a en particulier, pour définir la lihration cl(^ l'inclinaison el de la longiliide du nœud descendant de l'équateur lunaire,

tij = Wo -+- io8", 5 ros ( iN — A , ) — 37" , 5 cos ( N -\- \ , — ■>, ^ ^ l -h ii" cos {-i \ — j. N^), (J; — ]\,)siiiojo= io8","'>?iii( \ — \, ) — 37",5 sin (!N -t- Ni — 7.^2)

-Ml"sin(2N — -i.\-,), avec

o)n = — l'Sî'ô*.

^ous avons tenu coinple dans ce cpii précède de la seui« action de la Terre : il n'est pas difficile de constater que celle du Soleil ne saurait donner en effet que des résultats inappréciables. L'expression de U donnée ci-dessus convieni encore au Soleil à la condition d'y remplacer Mo par la masse du Soleil, et les coordonnées r, /, b par les coordonnée.^ /• , /', b' du Soleil, rapportées au centre de la Lune comme origine. Or la valeur moyenne de /*' est très sensiblement égale au demi-grand axe a de l'orbite du Soleil autour de la Terre, et Ton a d'une façon 1res approcdiéc

n' désignani loiijoiirs le luoiivf'ment de la longitude IN'.

Il en résulte que le coeflicient /. que nous avons introduit précédemment dans l'expression de U doit être remplacé ici par

et comme ce nouveau ((icHi(i('nl est 1^9 fois plus petit que /,■, il est clair qu'il n'v a pas lieu dCludier plus attentivement laction du Soleil.