MF = ]\IN

?/ll'*

On nomme force centrifuge cette force — dirigée en sens con-

traire de MN' ou suivant le prolongement du rayon de courbure ; MP étant la pression de la courbe sur le point, MF est celle du point sur la courbe. Celle-ci est donc la résultante de la force centrifuge et de la comjjosante normale de la force directement applupiée au point.

Supposons par exemple qu'un point pesant M soit suspendu à un point fixe I par un fil de longueur l, et assujetti ainsi à décrire un arc de v^m cercle dans un plan vertical ; de la sorte il n'y a «^ pas de frottement. La force f est le poids j) du point, et en désignant par u l'angle de IM avec la verticale, ses composantes sont

F' = p sin y, H = p cos y ;

la première produit la vitesse du point ; l'autre agit suivant ML prolongement de IM: il en est de même de la force centrifuge; leur résultante est donc leur somme

mv*

C'est la pression de point sur la courbe qui devient ici la tension du fil.

5° Mouvement (Vun jmnt sur une courbe ou une surface en ayant éfiard au frottement. Le frottement est égal à kV, k étant son coefficient, et P la pression du point sur la courbe ou la surface ; il est directement opposé à la vitesse du point. Ce n'est donc plus, comme en statique, une force de direction et de valeur indéterminées, ce qui permet d'en tenir toujours compte.

Le mouvement ne serait point changé si on supposait le frottement dû, non à la surface ou à la courbe, mais à une force extérieure ; on devra donc le comprendre parmi les forces dont f est la résultante et déterminer ensuite le mouvement comme si la surface ou la courbe ne frottait pas ; seulement le point exercera sur celle-ci, outre sa pression normale, une force égale et opposée . au frottement.