OG

2, = 06 cos 1, ou — a = ^^. 06 = l^-^" ) ^ •

Quatrième eocemple. Centre de gravité de la surface d'un demiellipsoïde de révolution, — Plaçons l'origine au centre, OZ étant l'axe de révolution, sur lequel se trouve le centre de gravité. La formule (7), en remarquant que R et ^ sont indépendants de <p, donne

I zMtpds = '2?: I 2Kds .

En désignant par c le demi-axe de révolution, l'autre par a, l'équation de la courbe méridienne est

mais il est préférable de la remplacer, au moyen d^une variable auxiliaire u^ par les relations

R = a cos îi, z = c sin tt ,

d'où

en posant

- a* sin' tt 4- c* cos' w

Il en résulte